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Diálogo Ciencialist - Thread "Calor específico e física clássica" - Novembro de 2001

To: ciencialist (Msg 11871)
From: "Sergio M. M. Taborda"
Date: Sat, 10 Nov 2001 12:20:40 -0000
Subject: [ciencialist] Re: Calor especifico e fisica classica

> Olá Sérgio.

Olá Alberto,

> > Ai sim, há alguma dificuldade da Física clássica em obter 
> > resultados coerentes com os dados.

> Dificuldade sempre há, e não é só com a física clássica, mas também 
> com a moderna.

Quando se fala em ser melhor e ser pior, estamos a referirmos a 
resultados matemáticos na previsão de medições experimentais. Aquela que 
apresentar melhores aproximações ganha. Pronto, é simples. É só assim.

Classicamente podes explicar tudo. Mas isso não te serve se as contas 
não te derem a previsão certa. É disto que estamos a falar.De previsões de
números. E os números, ainda, não mentem.

Queria só dizer isto antes de continuar.

>O problema é que criou-se o mito de que não existe uma dificuldade,
> mas uma impossibilidade, e isso é bem diferente. E é com isso que 
> não concordo.

Eu tb não. Mas não posso ser indiferente ao facto de novas teorias 
preverem resultados medidos.
O que faz impressão - repudio quase- isso sim, é que lá pq essas 
teorias funcionam se pensar que o mundo é assim.
Essa é a maldição do "físico".
São sempre modelos. Mas nós gostamos de achar que se dá certo é 
porque é assim. Somos maravilhosos e nos amamos a nós mesmos por isso. Quase 
nos sentimos a decifrar a escrita de Deus.
Mas isso é só ego humano, pq na realidade tivemos foi sorte.
Portanto, o que devíamos ensinar é que são modelos. Primeiro que tudo,
modelos.
Para que não fosse estranho depois mudar-se de modelo.
Sem haver resistência inútil.
Se é melhor, use-se.
E melhor significa : Que o erro é menor ,entre o previsto e o medido.
E ha toda uma teoria para medir esse erro. A qual tb deveria ser 
ensinada. etc...

>O que estou tentando dizer é o seguinte: Quando alguns físicos, especialmente os
> autores de livros didáticos, dizem que é impossível explicar determinado 
> fenômeno a partir da física clássica, noto que eles apenas estão retratando a 
> sua ignorância sobre o que seja física clássica e seria muito melhor 
> que não emitissem opiniões sobre o que desconhecem, ou então que estudassem 
> um pouquinho mais aquilo que pretendem atacar.

Ora nem mais. Mas isso é um erro tão comum que as pessoas passaram a 
achar que é assim que se faz.
Que é mesmo assim. Que "Deus" disse que era assim.
Por isso alguns são tão casmurros em mudar de modelo. De teoria.
Todas as teorias começam como: "Se supusermos que..."

Mas depois ganham vida própria, tentam-se usar onde elas mesmas dizem 
que não podem, e ai escapam-se...


> > Tb nunca ninguém observou a ligação diatômica entre átomo tal como
> > a descreves analogamente a um halter. contudo é um modelo útil e
> > explicativo como tu próprio usaste
> > Portanto, se é um modelo que funciona, qual é o problema?

> Problema nenhum, desde que entenda-se tratar-se de um modelo. Não
> obstante, como o modelo clássico de vibrações não funciona, e isto está mais 
> do que comprovado, inventou-se algo para compensar esta dificuldade, o que
> resultou na teoria quântica. Ou seja, o modelo associado a uma série de 
> hipóteses "ad hoc", funciona em determinadas condições a satisfazerem determinados
> caprichos. Nada contra. Porém, assumir que o fato de o modelo de 
> vibrações não funcionar é equivalente ao fato da física clássica não 
> funcionar... !!!

A MQ De Bohr, e a MQ moderna são um pouco diferentes.
A de Bohr postula órbitas. A moderna usa o que sabemos: 
cargas "ligadas" por um potencial electrico.
E é ao substituir o valor dele nas fórmulas que se obtêm os 
resultados.

A teoria das funções de onda, pode causar estranheza. Mas não tanta 
assim se pensarmos matematicamente.
É só uma matemática diferente. Não é uma física diferente.

Além disso, temos o Hamiltoneano. que é o mesmo tanto clássica como
não-classicamente.

> Sem dúvida que será "outra coisa", se bem que não "qualquer outra 
> coisa". Imagine, por exemplo, que você está numa nave espacial, bastante 
> afastado do sistema solar e em repouso em relação ao Sol. Muito provavelmente 
> você verá, no decorrer do tempo, o movimento de translação da Terra ao redor 
> do Sol. Não obstante, se você estiver no plano da eclíptica, terá a 
> impressão que a Terra vibra em torno de um ponto central, quase que em um MHS e, de 
> tempos em tempos, atravessa o Sol de lado a lado (eclipses da Terra ou do 
> Sol, conforme a posição relativa dos dois).

Disseste bem: quase. Porque não é.

Ma agora tenta olhar "de cima" e verás que o que dizes não é útil.
A MQ olha sempre de "cima" (eixo dos z). E tlv por isso veja coisas
diferentes.

> Pois bem, se a Terra fosse um elétron e o Sol um próton, você 
> poderia dizer, sob essa visão, que o elétron vibra em torno do núcleo. E poderá 
> até mesmo encontrar uma equação a descrever essa vibração. Esta equação é
> verdadeira, mas retrata uma falsa realidade física, ou melhor, uma realidade 
> parcial. Essa matemática funciona, mas não está captando toda a realidade.

Essa matemática não funciona :-)
Pq esse modelo pode ser aperfeiçoado.
Para já, pq vibrar em 2D, pq não em 3D?
Ao libertar todos os graus e deixar vir o que for, a MQ encontra essa
vibração 3D

E o vibrar dessa "corda" chamada electrão dá uns "sons" chamados 
fotões.
Cada um com sua freqüência, como o dedilhar de uma guitarra.

Vamos medir?
Vamos. E vemos que os números dão certo.
Os clássicos (incluindo Bohr) não davam (Bohr não estimava todos os 
níveis possíveis)

> Sim, você dirá que essa história de órbitas foi relegada a um 
> segundo plano, a partir dos trabalhos de Bohr.

Não. Ele estabeleceu algo mais importante. A Quantificação.
Mas a MQ que lhe seguiu, não precisou postular essa Quantificação.
Ela veio imediatamente das contas.Simples até.
Simples agora, naquela altura não.
E o principio único que a faz diferir da M clássica é o principio de 
De Broglie, nada mais que isso. Portanto não ha na teoria nenhum pano
nem nenhuma gaveta ou tapete.
É uma casa sem mobília.
Mas quem a usa, aqueles que se mudaram para essa casa, colocaram 
alguma mobília.
E deixaram de ver o que estava naquela parede.
E isto é que está mal. A actitude. Não a teoria ou o Modelo.
Ele dá boas provas de si mesmo.
A compreensão do Átomo e das Moléculas e da Anti-Matéria, nasceu dai.

> Mas aí digo também: É verdade, o modelo
> utilizado de órbitas *planetárias* mostrou-se incompatível com a
> experimentação, mas isso não significa dizer que não existam outras
> órbitas possíveis para a translação dos elétrons clássicos, na constituição 
> do átomo. E isso também não significa dizer que a física clássica não 
> explica a experiência de Rutherford à luz da teoria de Maxwell (emissão de
> radiação). Quem não explica a experiência é o modelo de "órbitas planetárias", 
> com seu plano da eclíptica, e a obedecer uma equação de forças do tipo da 
> lei gravitacional. Mas esse não é o único modelo mecânico clássico
> disponível!!!!

Então que venha outro. Se for tão bom ou melhor que o da MQ , ai sim 
os pontos serão marcados.
Melhor significa: Os números são mais aproximados aos medidos.

> Perceba então que até agora nada da física clássica, dentre tudo o 
> que discuti até aqui, foi negado. A meu ver, o que A EXPERIÊNCIA NEGOU, 
> até o momento, foram as seguintes afirmações: 1) O campo elétrico do 
> elétron é idêntico ao campo de uma carga elétrica macroscópica; 2) O elétron
> translada em torno do núcleo de um átomo de maneira semelhante ao movimento de
> translação de um planeta ao redor do Sol;

Talvez não. Não sei. O que sei é que o modelo é Diferente, e portanto 
não o posso comparar.
Empiricamente, sim. Mas ai ... um electrão anda em 3D em torno do 
núcleo. A Terra faz isso?
Então pq todos os planetas estão sob a mesma faixa da eclíptica?

O modelo planetário de Bohr era original (obvio eu diria), mas não 
funciona bem. Funciona parcialmente. O 1º nível é correcto até hoje (raio de bohr).
Entre o mau (o antigo antes de Bohr , que no fundo não era nenhum), 
o de Bohr, e a MQ, é a MQ que mais fielmente produz números iguais aos 
medidos. E perante esta evidência vou deitá-la fora?

Não posso. O único que posso é aprende-la o mais possível e cascar
¾bater na cabeça¾ de quem de afastar um milímetro do que a teoria diz. Nada 
de fantasmas.

Mas ninguém tem a capacidade de fazer isso com todas as teorias. (A 
menos que a teoria fosse só uma...)
E por isso ha sempre os "bons" , os "maus" e os "feios" ... :-)

> 3) A emissão ou absorção de
> energia por um sólido está acoplada a movimentos vibracionais dos 
> átomos e moléculas constitutivos destes sólidos. Não obstante, a física 
> clássica não assume como verdadeira nenhuma dessas hipóteses, como também não as 
> nega. Quem as nega, salvo maior juízo, é a experimentação. Pois essa
> experimentação, salvo também maior juízo, falseia essas hipóteses
> secundárias, jamais a física clássica genuinamente newtoniana.

Mas afinal o que é a Física genuinamente newtoniana?
A que Hamilton usou? A que Lagrange usou? A que Poison usou?
A que Newton usou? A que Eisntein usou? A que Plank não pode usar?
A que ninguém mais sabe usar?

> > >Teríamos então três termos
> > > correspondentes à energia cinética e três correspondentes à 
> > > energia potencial, para cada uma das coordenadas cartesianas 
> > > consideradas.

> > Aqui devo ter perdido alguma coisa. Então, 3 graus pela translação
> > (Cinética), 2 pela rotação (cinética) e 1 pela vibração 
> > (cinética). O de vibração ainda pode ser encarado como uma força elástica e 
> > dai a um potencial ... mas tu citas 3 graus de energia potencial. A 
> > energia de rotação é potencial?

> Não, não é bem assim. O modelo "que não dá certo" admite apenas o
> movimento de vibração. Ora, pode se referir a essa vibração ¾a de uma 
> partícula com seu centro de massa em torno de uma posição fixa¾ em relação a 
> três eixos (três graus de liberdade) e, para cada eixo considerado, e a cada 
> instante considerado, a energia pode estar no estado cinético ou potencial. 
> Existem então seis graus de liberdade, ou seja, necessitamos considerar três
> variáveis relacionadas a v = (vx, vy, vz), a descreverem a energia
> cinética e três variáveis relacionadas a r = (x, y, z), a descreverem a 
> energia potencial. A energia total de um átomo poderia então ser expressa 
> por seis variáveis: E = (1/2)mvx2 + (1/2)mvy2 + (1/2)mvz2 + (1/2)kx2 + (1/2)ky2
+ (1/2)kz2.

ahummm...eu só vejo 3 ... x, y, z 

> É óbvio que você poderia expressá-la apenas utilizando o módulo
> de v e de r, mas aí você perderia o caráter direcional da 
> transferência de energia (absorção) e que é importante para estudos referentes à
> eqüipartição, como é o caso.

Porque aqueles x,y,e z, não são no mesmo referencial como tu 
escreves  o de rotação são num ref solidário com o centro de massa, os de 
cinética são num ref algures, onde quiseres considerar...

São 6, portanto. Ok

> > Pelo que entendo do resto do texto, isto seria um Postulado do
> > Maxwell. Um em que ele assume que a energia se dividiria
> > eqüitativamente por todos os graus de liberdade. Sim?
> > Se sim, isso não é um teorema matemático(idéia matemática), como 
> > lhe chamas, mas um principio físico.
> > Se é um principio válido, ou não isso é outra história.

> Não, existe um teorema matemático a demonstrar que sempre que a 
> energia puder ser expressa por uma função quadrática de outra variável (por
> exemplo, v2, r2, etc), a distribuição de energia dar-se-á eqüitativamente 
> entre todas as possibilidades. Eu estudei isso há muito tempo e no 
> momento não disponho da demonstração, que não é simples, por sinal. Não é 
> difícil verificar isso para a translação, e fisicamente isso está 
> relacionado à isotropia do espaço; também não é difícil verificar para a rotação.

Então está ligado com a conservação do momento (linear e angular)
Sim? Engraçado, mas nunca ouvi falar desse teorema...

> Por outro lado, se tivermos "halteres de bilhar", formados com duas 
> bolas e uma haste *rígida*, um destes alteres poderá transferir a sua 
> energia para um outro sob a forma de rotação (isso é mostrado na figura
> anihalter.gif).

A imagem é gira.  Fizeste à "mão"?

> Perceba também que não há, neste modelo de haste rígida,
> a liberdade da ocorrência de transferência de energia sob a forma de
> vibração. Não obstante, se a haste fosse elástica, tal e qual uma 
> mola, deveríamos incluir no sistema a possibilidade da existência de 
> energia vibracional

exactamente ao que eu me referia.

> E esse número
> relaciona-se aos choques, pelo menos no modelo apresentado. Sem 
> dúvida, existem outras maneiras de se analisar o modelo, mas não foi isso 
> que coloquei em discussão.

Comprimento de Compton...já ouviste falar?
A idéia é clássica: choque de partículas. A matemática é moderna : 
hipótese de De Broglie... a matemática clássica não daria conta de achar o
resultado...

> O problema é que se a física clássica conseguir explicar
> "o que dizem" que ela não explica,

Se os números que ela prevê não forem os que se medem, não há previsão
alguma. Por muito que tu entendas o que está a acontecer pensando em bolinhas.
O exemplo clássico é o átomo.
Podemos imaginar electrões a andar em 3 D num salto constante entre
distâncias diferentes em relação ao núcleo.
Mas o modelo das bolinhas não ajuda a prever os dados.
Ajudou Bohr. O Modelo Planetário do Átomo é um modelo de Bolinhas.
Mas ele, restringiu o seu modelo a órbitas coplanares, o que impediu 
que obtivesse todos os resultados.
Porque na experiência aparecem resultados que apenas são 
interpretados se pensarmos em órbitas 3D.
A MQ moderna mostrou onde Bohr errou, mas isso não significa como já 
ouvi que: Os electrões não andam em volta do núcleo como bolinhas... 
(ou como mosquitos perto de uma lâmpada)

> a teoria quântica acaba se tornando
> desnecessária, pois a física clássica, a meu ver, é muito mais 
> simples, muito mais atraente, muito mais elegante, com potencial de ação 
> muito maior (não é teoricamente limitada por indeterminações) e muito mais 
> racional do que a teoria quântica.

Essas Indeterminações como tu chamas estão na cabeça de quem as 
invoca.

Mas ha dois aspectos que a MC difere da física moderna.
Antes era pensando que a informação era transmitida Instantaneamente.
Acreditas mesmo que a informação, seja ela electrica ou outra, se 
transfere de ponto a ponto com velocidade infinita?

Outro ponto era: Se durante um determinado tempo eu dou energia a um
sistema, ele deve adquiri-la. Isso levará à alteração do estado  do 
sistema.
Possivelmente esse estado será instável, e a energia será reenviada de
volta.
Se eu lhe der X durante t segundos, ele devolve X durante t segundos.
Ou seja, Qualquer que seja o valor da acção (produto Energia x Tempo) 
o sistema sempre responderá da mesma forma.

A experiência mostra que não. Existem acção para as quais o sistema não
responde.
Então existe uma acção mínima, h, abaixo da qual o sistema não 
responde.

Antes, c=infinito, e h=0
Isto é o que define: Física Clássica.
Velocidade Infinita de Transmissão de Informação
Acção Mínima Nula
Tens algo a declarar?
Quero em querer que tu tb não és um Físico clássico. Tb um 
Newtoniano, mas não um clássico.
Tu tb supões velocidade Finita para a transmissão de informação.

Quanto à acção, não sei. Tu dirás. Mas basta isto para te excluir da 
lista de Físicos Clássicos.
Como disseste, Plank foi o ultimo 

> Ou seja, pela interpretação, e aceitando-se o
> teorema da eqüipartição, percebe-se que a energia transferida não 
> chega a ser captada como energia de rotação. Mas isso é o que seria 
> esperado pelo modelo de Boltzmann a acoplar-se com a física clássica.
> O modelo é anterior à física quântica e explicava muito bem o fenômeno,
> ao contrário do que é afirmado pelo Eisberg, pelo Tipler e, pior, pela
> quase totalidade dos livros de física básica que existem por aí.

Isso é realmente estranho e perigoso. Ainda bem que nunca ouvi falar 
deles.

> > Não. Ele diz e cito :
> > "If all molecules were initially not rotating, then they
> > would remain so for all time. On the other hand, if they were
> > initially rotating, then each molecule would retain its rotation
> > independently of all the others, although this rotation
> > would exert no observable action"

> Eu mudei de questão e parece-me que você não se deu conta disso.

Pois 

> Sim, mas estamos entrando num outro terreno, também relacionado ao 
> calor específico, mas creio que de outra natureza. Nesse caso não sei 
> qual seria a "física clássica" que dizem não funcionar, mas quero crer que seja 
> algo a se apoiar em algum outro modelo e, certamente, em concordância com as 
> idéias de Drude e Lorentz.

Bom, a Idéia de Drude, não era má. Ele usava Electrões livres.
Os seus resultados foram bons em boa maioria.
O problema é que o seu modelo era demasiado ideal.
Ele esqueceu-se de que os electrões não são livres. (Modelo do Pudim 
de Passas). Eles estão ligados ao átomo.
Então nasce o modelo dos electrões semi-livres.

Mas usa-se o Formalismo da MQ.
O problema nunca esteve na interpretação, nas idéias, na imaginação,
clássica. O problema sempre esteve na matemática, clássica.
A matemática moderna, põe os mesmos princípios ao serviço dos mesmos
objectivos e obtém melhores resultados.

É isto que é a melhor, a Matemática "Quântica" , não a Física 
Quântica. Por isso, quase que insultar os Físico Clássicos é como cuspir
no prato que se comeu.
Quem dera a muitos, agora, tem a imaginação e o engenho de alguns
"Clássicos".

As derivadas foram inventadas por Newton e Leibniz.... se Newton já 
tivesse no seu tempo a matemática de hoje, tlv a coisa fosse diferentes. E
estaríamos muito mais adiantados...


> > Sim, e não só.
> > Numa molécula diatômica tb existem vibrações desse tipo.
> > Ela não é um halter rígido. os centros de massa dos átomos 
> > aproximam-se e afastam-se com uma certa freqüência.
> > A oscilação de vibração é portanto ai importante tb.

> Sim, mas o que é essa vibração? É uma vibração física ou seria algum
> fenômeno físico de natureza desconhecida e que em determinadas 
> condições aceitaria uma equação matemática compatível com uma lei senoidal?

Qual é a diferença?
Não existe a Física que é, e a Física que se observa.
Só existe a que se Observa. Aquilo que é, não podemos saber.

> Volto a dizer: um movimento circular e uniforme, visto de perfil, simula um
> movimento de vibração em torno de um ponto central.

Estou a ver onde queres chegar.
Isso é o que faz a MQ. Ela mede projecções segundo um eixo.
Ela só olha de lado.

>Ao fornecer a equação
> desta vibração eu estaria simplesmente descrevendo parte de um 
> movimento mais geral, da mesma maneira que ao dizer que uma partícula tem 
> spin estou fornecendo apenas parte de um conceito muito mais geral e 
> desconhecido, ignorado ou proibido pelos físicos modernos.

Isso é mais mito que realidade.
O que acontece é que só se conhece 1 das 3 projecções. Essa 
projecção é o Spin.
Não é o giro, pq não temos a certeza do que serão as outras 2 
projecções.

Eu próprio levei tempo a entender isto.
Em MQ diz-se que se pode medir Lz e L² Simultaneamente. Ou seja a 
projecção segundo ZZ e o módulo do vector.
Mas daqui o que podemos inferir sobre as projecções Lx e Lz?
Nada. Simplesmente nada. Não podemos ter uma direcção.
Sabemos que L mede um giro, mas não sabemos o que mede o Spin...
O Spin é um operador igual a L, aplicado no centro do electrão em vez 
de no do atomo.
O Spin poderia ser a medida da projecção de um Cone, que nós nunca
saberiamos. (pela MQ)
O L não é um cone... bom, pensamos que não, por analogia com, mais 
uma vez, o sistema Solar.

Agora, daqui a dizer que "Não é um giro" ..alto ai! Não se prova que 
não é, nem que é. Simplemente não se sabe.
E por isso se diz que não se pode afirmar que é, com rigor cientifico.
Para afirmar que é, teríamos de Postular isso. O que poderá ser útil, 
quem sabe....

Sempre um prazer,
[]

Sérgio