From: Alberto Mesquita Filho
Subject: Re: Velocidade da luz...
Date: 07 Oct 2000 00:00:00 GMT
Newsgroups: pt.ciencia.geral


"SMMT" escreveu

> > ...uma matemática que funciona e nada mais do que isso.
> Tlv , mas não ha mal nisso.

Desde que não bloqueie a criatividade dos jovens, não há mal algum. Não
obstante não é isso que vejo na prática acadêmica. O jovem acaba
sendo "forçado", sob pena de não progredir nos estudos, a não mais
contestar a realidade e a se contentar com uma visão parcial da mesma.
O maior dos absurdos não está na aceitação de uma teoria absurda mas no
lema adotado pela universidade moderna a "proibir" contestações aos
paradigmas da moda, transformando-os em dogmas..

> No dia em que tiveres uma teoria , que faça melhor , que supere a
> MQ , que faça o que a MQ não consegue , MAS que faça tudo o que a MQ
> faz , então esse será o novo modelo...

Sim, mas para que esse dia chegue alguém precisa contestar a realidade,
sem ser mal visto por seus pares. É papel da universidade despertar a
criatividade dos jovens e reduzir, senão eliminar, a tendência lá
dominante: a de privilegiar a formação de "papagaios cultos".

> Nenhuma teoria Física explica nada, já que nenhuma detêm  a realidade
> Tudo são aproximações umas melhores e outra piores, umas mais latas
> e outras mais restrictas..

Porque então ignora-se as novas teorias sem se dar nenhuma chance de
defesa a seus proponentes, como chegou a denunciar Planck no início do
século, se sabemos muito bem que em meio a essas teorias podem existir
coisas melhores do que as que estão por aí? Porque os cientistas
questionam tanto a Inquisição e, ao mesmo tempo, defendem a unhas e
dentes a "Inquisição dos Tempos Modernos", a se apoiar na pseudo
filosofia ou nos dogmas de Thomas Khun? Será que os acadêmicos atuais
têm medo de descobrir que dedicaram sua vida a defender uma teoria que
se tornou obsoleta? Que raios de visão científica é essa? Ciência não é
isso! Ser cientista envolve o estar ciente de que amanhã certamente
irão contestar os absurdos que hoje concebemos. Pois é assim que a
ciência progride e sabemos muito bem que somente existirá ciência
enquanto as "verdades" puderem ser contestadas. Ou será que a física
moderna já nos levou de volta ao "Paraíso Perdido"? :-))

> > Também não tenho nada contra esses livros (Fritjof
> > Kapra, Hawkings, Davies, Griffin, etc) pois de uma forma ou de outra
> > eles levam conceitos complicados para o público em geral, ainda que
> > assumindo às vezes aspectos fantasiosos.
> E isso é perigoso. Muito desse "publico em geral" são potenciais
> físicos, e ficam pensando em coisas erradas.. demasiada fantasia

Nada que uma boa escola não possa corrigir. Mas se essa escola bloqueia
a criatividade e limita-se a ensinar a seus alunos o "Copiar e
Colar"... Que mais poderá fazer uma escola como essa senão
produzir "papagaios cultos"? E o que se vê, em decorrência disso, é uma
plêiade de jovens satisfeitos com equações que sequer satisfizeram seus
idealizadores, como é o caso da equação de Schrodinger; e já ouvi dizer
que Dirac também pensava desta forma com respeito a suas equações. E
Planck idem.

> Costuma-se dizer que : "um salto quantico é quando o
> electrão passa daqui para ali sem passar pelo meio."
> Pois ... mas é que falta saber que se está a falar em termos de
> energia e não de posição no espaço.

Sim, mas sequer posso imaginar a existência de uma energia potencial a
compensar esse efeito, a exemplo do que ocorre classicamente quando um
objeto macroscópico viaja pelo espaço, após receber um golpe num campo
gravitacional. Logo, fico frente a um "antes" e a um "depois", sem
possibilidades de imaginar um "durante". O espaço realmente existe, mas
as equações proibem-me de imaginar partículas a ocupá-lo em toda a
extensão.

> > também na experiência da dupla-fenda (anteparo com dois orifícios),
> Eu só não concordo quando dizes que "Não ha como entender fisicamente
> o processo"

Isto porque aceitas passivamente a dualidade partícula-onda e/ou a
complementaridade de Bohr. E eu não vejo física nisto. A
dualidade "comportamental", observada em partículas elementares, é um
artefacto matemático, não físico. Não existem as duas coisas, ainda que
possam existir dois fenômenos diferentes e dissociáveis; e não únicos
como sugere o princípio da complementaridade. Vejo esta pretensa
dualidade como algo passível de uma explicação clássica, o que
quanticamente é impossível.

> > Os gatos, não! Mas os electrões quânticos ou desaparecem ou
> > multiplicam-se em electrões fantasmas.
> Desaparecem ? Quando ?

Durante os intervalos de incerteza e/ou entre os saltos quânticos.

> Elctrões fantasma ... não conheço.

Na experiência com os duplos orifícios. O electrão real passa por um
dos orifícios e o eletrão fantasma pelo outro. Mas como aceitas a
dualidade quântica, dirás que o electrão transformou-se numa onda,
atravessou os dois orifícios, voltou a ser um corpúsculo e chocou-se
com o segundo anteparo. Neste caso, o que eu chamo de fantasma tu
chamas de onda. David Bhom chamava-a de "onda piloto", para distinguí-
la do corpúsculo que, em sua teoria, continuava a existir e passava por
apenas um dos orifícios.

> >E percebas que ainda não falamos nada sobre os fótons virtuais...
> Pois. E pergunto eu: Qual é coisa qual é ela que foi construída com
> base nessas ideias ?

Pelo menos concordas comigo que as idéias existem, ainda que, e à
primeira vista, sem aplicação prática nenhuma.

> ´Por isso mesmo que o tempo se invertesse depois de passar c.. a
> Termodinâmica encarregava-se de o voltar a acertar...

Gosto muito da termodinâmica mas ainda assim acho que ela fica a nos
dever alguma coisa. Parece-me que em seus postulados básicos está
faltando algo muito elementar e que passou desapercebido a seus
construtores. Algo que somente foi descoberto no século XX, os
neutrinos, e que ao serem considerados pela termodinâmica produzirão
uma revolução total, até mesmo no conceito de entropia e, quem sabe, na
hipotética seta do tempo. Comento alguma coisa a respeito em "Variáveis
escondidas e a termodinâmica"
(www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/9378/Eletron2/termodinamica.htm )

> > ...essa história do som não se propagar no vácuo...
> > ...entre uma molécula de ar e outra, o que existe além do vazio? Um
> > campo? Uma onda? Uma quimera? Um túnel quântico?
> Nop. Que tal um choque clássico , para variar :-)))
> a partícula material bate na outra e transmite energia

Estás assumindo que as partículas (átomos e moléculas) dão "trombadas"
entre si. Não foi essa a visão moderna que aprendi nos capítulos de
colisões microscópicas e de choque elástico. A propagação do som não se
dá através de choques do tipo macroscópico, mas através de transporte
de momento, de maneira muito semelhante àquela observada em mecânica
dos fluidos e responsável pela observação do fluxo laminar (campos de
velocidade). Até mesmo as moléculas de gás são freadas antes de se
tocarem, por um mecanismo idêntico. E isso tudo ocorre neste vazio ou
vácuo intermolecular. E até mesmo o choque descrito por Compton, a
revelar a natureza corpuscular da luz. Dado o tamanho dos átomos e
moléculas, seria tão difícil duas moléculas de um determinado gás se
tocarem quanto ocorrer, no Universo, uma colisão entre galáxias, o que
não é de todo impossível. E, não obstante, as moléculas se interferem
bastante e num ritmo alucinado, a ponto de gerarem efeitos
macroscópicos tais como o som.

> Melhor dito: o campo de interacção é o electromagnético (devia chamar-
> se só eléctrico mas pronto ) e o campo electromagnético dá pelo nome
> de Luz :-)

Tanto o campo elétrico quanto o magnético podem ser chamados como
eletromagnéticos. Mesmo porque, e segundo a teoria de Maxwell, um campo
elétrico pode manifestar-se como magnético ao modificarmos o
referencial. Esta transmutação passiva (mudança de referencial)
contrasta com a transmutação ativa (luz, ou onda eletromagnética, ou
campos alternadamente mutantes, elétrico e magnético). Aliás, parece-me
que nossa discussão começou aí: Porque é que não podemos acompanhar
esse "referencial" a acompanhar um fótão?

> > E estou afirmando que além de luz o electrão emite também, e
> > continuamente, um campo estacionário
> Campo estacionário ? Que campo é esse ?
> Donde vem e o que faz ?

Este é um campo próprio à minha teoria. Seria o campo eletromagnético
de um proctão e/ou electrão numa órbita circular. O campo que
existiria, na minha opinião, naquela situação microscópica em que a
teoria de Maxwell não é obedecida, e que foi a responsável pela visão
absurda das "órbitas permitidas" de Bohr. Comento alguma coisa a
respeito em "O elétron emissor de informações eletromagnéticas"
(www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/9378/Eletron2/emissor01.htm ), mas
esse é um outro assunto.

> Sim. A quitessência aparece com uma coisa necessária..
> só não percebi bem  pq a "Quinta" ... ? será a continuação de Terra ,
> Ar, Fogo, Agua ?

Sem dúvida, para os gregos seria essa a justificativa para o termo. Não
obstante, podemos atualizar a idéia à luz dos conceitos newtonianos.
Para Newton os alicerces a fundamentarem sua física eram quatro:
espaço, tempo, matéria e movimento. Como ele deixou patente que
existiria alguma outra coisa de natureza imaterial, e que supôs "seria
descrita por seus sucessores", podemos chamá-la por quintessência da
física newtoniana. Em minha teoria costumo dizer que seria
a "informação do movimento da matéria" e a responsável por todos os
campos, ou seja, tal e qual um éter imaterial e a se propagar, ao
contrário do éter clássico, em repouso absoluto. Comento alguma coisa a
respeito em "O que são ondas eletromagnéticas?" em
www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/9378/Usenet/dialogos04.htm

> Agora... pq o spin não entra nas formulas de Maxwell, não sei... isso
> uma boa pergunta. (Se calhar entra, mas ainda não se viu como :-) )

Certamente não entra, a menos que modifiquemos a teoria de Maxwell. Se
alguém conseguir provar o contrário, certamente isso lhe renderá uma
tese de doutoramento em matemática.

> Estás a supor que podes saber a direcção real.. isso é uma utopia
> A realidade não é alcançável. Já nos contentamos com um modelo
> observacional para ela

Pois eu penso que utópico é o princípio da incerteza, ao pretender dar-
nos a "certeza" de que atingimos o limite último da compreensão da
realidade, nada mais sendo possível conhecer a partir de então. É muita
pretensão para o meu gosto.

> A direcção de rotação do electrão não interessa nada na prática.

Isto se pensarmos nesta direcção em relação a um espaço vazio. Porém
refiro-me ao conhecimento da rotação do electrão, por exemplo, em
relação ao proctão e/ou a sua órbita ao redor do núcleo. No análogo
macroscópico, Terra e sistema solar, sei que o giro da Terra dá-se
segundo um eixo aproximadamente perpendicular à eclíptica, ou o plano
da órbita terrestre. Serias capaz de, com as equações da MQ, dizer algo
semelhante? Certamente não, pois o princípio da incerteza "não
permite". E, não obstante, para que essa idéia da impossibilidade
vingasse, foi necessária a realização, dentre outras, de uma
experiência (Stern e Gerlach) onde o átomo de hidrogênio é submetido a
um campo magnético que simplesmente orienta a "eclíptica" do elétron.
Ao girar o átomo, acaba-se perdendo esse referencial primitivo (plano
da órbita do elétron antes de entrar no campo magnético).

Ou seja, da mesma maneira que a teoria da relatividade "proibe-me" de
fixar um referencial num fotão, o princípio da incerteza "proibe-me" de
utilizar um referencial para conhecer a posição e/ou o giro de um
electrão. Quando muito podemos apenas conhecer dados probabilísticos.
Ou seja, estamos "proibidos", pela TR e MQ, de evoluir em direção à
decifração da natureza íntima da matéria (no caso descrito, num
relacionamento absoluto, e não meramente probabilístico, do que ocorre
no microcosmo).

> Sim, é basicamente isso. com a vantagem do electrão mudar "sozinho"
> de spin, enquanto o pião tem de ser transladado de um hemisfério para
> o outro..

E porque não girar o pião de 90 graus em torno de seu eixo de giro? :-)
É bem mais fácil. E creio que é exatamente isso que um electrão faz
quando, em órbita, inverte seu spin.

> > foi por isso que disse que o electrão é forçado a girar segundo um
> > eixo fixado pelo experimentador.
> Mas isso nada é mais que trazer o electrão para o nosso referencial.
> É perfeitamente legitimo.

Uma coisa é mudar de referencial sem interferir com o movimento da
partícula em seu referencial próprio, e é exatamente esse o objetivo do
estudo de qualquer das teorias de relatividade, tanto as clássicas
quanto as modernas. Outra coisa é promover modificações de seu
movimento em um referencial dado e logo a seguir modificar também o
movimento do referencial, ficando-se então com a ilusão de não se ter
provocado modificação alguma. Isso nem é relatividade e tão pouco é
manobra legítima. Isto é enganação!!!

> Mas vamos lá a ver... qual é o problema de se orientar a bussula ou o
> electrão? Tens de ter um referencial... ou como é que queres estudar
> as coisas ?

Então, pergunto: Qual é a direção do eixo de giro do elétron em relação
ao plano de sua órbita? Dirá você: Que órbita? E eu direi: Aquela mesma
que existia na mecânica quântica primitiva de Bohr e que
misteriosamente foi colocada debaixo do tapete e substituída por uma
equação matemática sem significado físico qualitativo.

> Mas eu não sou estudante de Física :-)
> aquilo que sei da Teoria da Física é por curiosidade própria...

Então és um autodidata! Ora, viva!!! Assim como Carnot, Young, Mayer,
Galvani, Blair, Gilbert e tantos outros. Não cito os matemáticos pois é
muito difícil distinguir entre um matemático que contribuiu para o
estudo da física e um físico que contribuiu para o estudo da
matemática. Mas sei que são muitos.

> Por exemplo em F = dp / dt vejo um fenómeno, em F = ma, não :-))

Sim, mas de qualquer forma a segunda não deixa de ser um caso
particular da primeira, para m = constante. Assim como PV = K é um caso
particular de PV = nRT para n e T constantes. Ou seja, se aplicar K
como constante universal dos gases, estarei cometendo erro do mesmo
tipo. É claro que se tiver que memorizar uma das fórmulas, optarei pela
mais geral. Por outro lado, mesmo para m variável, a expressão deve ser
utilizada com muito cuidado, pois F não é qualquer força e sim a força
resultante. Então, as equações, por si só, não nos dizem nada.

> e mesmo assim ,a vossa estrutura de ensino por ai .. do pouco que
> sei... é mais sólida que a daqui.

Não sei se hoje podemos nos vangloriar disso. A era Abraão de Morais,
Mario Schenberg, César Lates, e tantos outros, a meu ver acabou.
Vivemos da saudade. :-(

> Humm... O modelo do "Gás de electrões." ... não eram livres. Ele
> introduzia o conceito de distância entre choques.

No sentido absoluto do termo, não. Mas entre um choque e outro os
electrões estariam próximos a essa liberdade e o conjunto, a menos que
situado num campo elétrico, estaria dotado de uma resultante nula de
movimento, como se não houvesse os choques. O campo teria então um
efeito de arraste do gás de electrões.

> >Ou seja, com essa idéia
> > fluidificou-se a noção de partículas, de forma que ela não pudesse
> > assumir características do tipo "spin",
> A qual eles desconheciam.... não se pode fazer omeletas sem ovos

Sim, mas porque conservar a ignorãncia se as partículas já foram
descobertas? Da mesma forma que abandonamos a idéia de calórico, vamos
também abandonar a idéia de fluidos elétricos, pois hoje temos
experiências a nos mostrarem que essas partículas existem e são dotadas
de giro.

> Os físicos teóricos tlv estejam a brincar com estas coisas , mas os
> físicos tecnologos, aqueles que fazem tecnologia, não estão.

Concordo. Mas queiram ou não queiram, a tecnologia apoia-se na ciência
básica. À medida em que a ciência básica emperra, a tecnologia fica com
menos opções. Como a ciência do século XIX foi muito profícua, a
tecnologia tem se desenvolvido bastante. Mas... e quando ela tiver que
se apoiar na física do século XX? Vamos viajar no tempo? Vamos
construir túneis quânticos, a fim de explorar universos paralelos?
Vamos esquiar no espaço curvo? Não!!! Simplesmente vamos descobrir que
nada disso existe, e só nos restará retornar à física genuinamente
newtoniana, eliminando-se tão somente as idéias absurdas de ação a
distância, corpúsculo puntiforme, fluidos elétricos...

> > Bardeen, Cooper e Schrieffer, em 1957, decidiram ignorar a teoria
> > dos elétrons livres...
> Eles não ignoraram , eles simplesmente não conseguiam por essa teoria
> a debitar resulados.. então criaram uma nova teoria... uma espécie
> de "vamos usar esta ate encontrar melhor"

Acontece que a teoria dos electrões livres ainda persiste como ponto de
apoio à MQ, exceto onde ela sabidamente não dá certo (supercondutores).
Foi nesse sentido que disse que B, C e S a "ignoraram". Ou seja, uma
teoria, foi deixada de lado por outra melhor, mas em outros casos esta
teoria primitiva ainda é válida. Logo, o que pretendi dizer é que sua
validade foi ignorada no caso específico estudado por B, C e S.

> MAS tu , nem ninguém, pode esperar saber se é uma onda ou não.
> A realidade tal como é não pode ser conhecida.

A realidade última talvez não, pois ela deve ser de natureza
metafísica. Mas quem disse que estamos próximos dessa realidade? É sob
esse aspecto que digo que os físicos quânticos são muito pretensiosos e
julgam-se os donos únicos da verdade. E não obstante, manipulam
essa "verdade" a seu bel prazer; alguns até mesmo com a finalidade de
enganar o leigo que compra seus livros, como tens denunciado em msgs
anteriores.

> Se usares a partícula não podes explicar interferências, e se usares
> onda não podes explicar choques.

Não é verdade. E é por isso que insisto na existência de um campo
(elétrico, magnético ou gravitacional) independentemente do conceito de
partícula. Da mesma maneira que um imã age sobre outro sem se tocarem,
duas partículas podem interferir uma com a outra sem se chocarem (no
sentido de trombada).

> No fim, no fundo, é um único fenómeno. Mas a nossa escala comparativa
> impede-nos de ver o fenómeno em si, e apenas nos apercebemos dessas
> duas dualidades...

Pois eu diria que os fenômenos são dois (partícula e campo) e neste
caso não existe dualidade comportamental pois a partícula será sempre
partícula e o campo será sempre campo.

> Não são conjecturas. É pensamento construtivo. É física.
> Tu falas em fotões .. podes falar em fotões pq um grupo de ondas é
> chamado de partícula.
> Caso contrário, luz e partícula não tinham nada a ver.

O caso luz é bem mais complexo, mas creio existir também um duplo
componente não dual para a luz, campo e partícula. Comento isso em meu
Web Site.

> A esta altura do campeonato, quem ler tudo isto, já deve ter percebido
> que a Luz desempenha um papel , vamos dizer central , nisto tudo. E de
> facto desempenha.

Sem dúvida. Será que alguém chegou até aqui? :-))

> O "problema" quanto a mim é compararmos propagação de campos (luz) com
> propagação das partículas que os criam.

Concordo, apenas lembrando que nem todo campo é luz e que não é
impossível que a luz tenha também um outro componente que não seu campo.

> E ai é obvio que as partículas não podem viajar mais depressa que o
> campo que criam.

Sim, mas para "enxergarmos" essa realidade precisaremos decifrar a
natureza íntima da matéria. Se o princípio da incerteza for verdadeiro
jamais atingiremos esse intento.

> Um resultado matemático não é nunca falso se cumprir as regras da
> matemática. A Matemática é um modelo independente da realidade - e
> tlv por isso funcione tão bem.

Sim, desde que ela não dite normas de conduta e nem extrapole suas
finalidades. Caso contrário, ela continuará funcionando bem, mas
bloqueará o progresso das ciências. E isso não é bom nem mesmo para a
matemática pura.

> Não percebo pq se faz um bicho de 7 cabeças de uma coisa tão simples
> quanto o Principio de Incerteza.
> "Incerteza" não implica desconhecimento. Isso que fique claro.

Certamente não. Implica em impossibilidade de que se obtenha
conhecimensos mais refinados. Implica em se aceitar passivamente que é
impossível conhecer-se a natureza íntima da matéria. Isso antes mesmo
de termos chegado às impossibilidades de natureza metafísica.

> Qualquer medição Física tem uma incerteza
> E isto é aplicado mesmo em física clássica.

A incerteza da física clássica não tem nada a ver com a incerteza da
física moderna. A primeira não impõe limites discretos, pois em teoria
estes sempre podem ser superados. A segunda postula a ignorância.

> O que a gente não sabia, e o Principio de Heisenberg vem dizer é que
> essa dependência está Quantificada. Ou seja , não é qualquer. Obedece
> a um principio. Isto é colocar ordem,e não, como se pensa muitas
> vezes, retirar ordem.

Neste caso teríamos que dar "vivas" à ditadura. :-))

> >Aliás, e diga-se de passagem, o princípio da incerteza ...
> > Pois acredito que a questão está nas premissas assumidas como
> > válidas.
> Então é muito simples.
> Dá-nos outras :-)

1) Teorema da Indeterminação: "Ao se estudar uma população heterogênea
pela utilização de propriedades populacionais (e não individuais) os
valores individuais obtidos estarão sempre sujeitos a um fator de
incerteza independente da precisão e/ou exatidão do método e dependente
do grau de heterogeneidade da população em estudo." Vide
www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/9378/Eletron2/incerteza1.htm

2) Heisenberg admitiu implicitamente, em sua teoria, que a posição de
uma partícula somente podia ser determinada através do choque seguido
da observação de propriedades de outra partícula. Acredito que ninguém
o criticou por este ângulo pois este "a priori" é aceito,
inconscientemente, por quase todos os físicos modernos que estudam
partículas. Eliminado este "a priori", este tipo de indeterminação cai
por terra. Vide
www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/9378/Eletron2/incerteza3.htm

> > ...experimenta
> > pegar na matemática e tirar a natureza... ficas com equações sem
> > significado algum.
> A matemática não depende da natureza.

Certamente não. Porém faz tanto sentido quanto se falar de tempo na
ausência de movimento. E, não obstante, podemos pelo menos
filosoficamente pensar num tempo na ausência de movimento. A matemática
é uma ferramente utilíssima para a física, assim como para a economia,
para a administração, para o comércio, para o homem enfim. Se
retirarmos a natureza, retiraremos também o homem e a matemática
perderá sua razão de ser. Assim como também a filosofia.

> Neste referencial a luz é curva e o espaço é plano.
> Agora coloca-te no referencial da luz. A partir deste referencial vez
> a luz plana e o espaço curvo.

Sinceramente, não consigo executar essa proeza. :-)) Por aceitar a
física clássica, não vejo diferença, a não ser quantitativa, entre
colocar-me no referencial da luz ou no de um automóvel em movimento.
Por outro lado, quando tento iludir-me a ponto de aceitar a física de
Einstein vejo, como Einstein, que é impossível colocar o referencial
lado a lado com a luz. Nestas condições, não tenho um espaço curvo, mas
uma situação fisicamente absurda. Por outro lado, quando tento
raciocinar matematicamente, ou enxergo um espaço com três dimensões, ou
vejo-me como um indivíduo de três dimensões, e portanto vivendo num
mundo tridimensional, locomovendo-me sobre uma superfície curva (a face
da Terra). Jamais consigo ver o espaço curvo, por mais que me
apresentem equações que extrapolam a idéia de dimensões reais (ponto =
0, linha = 1; superfície = 2 e espaço = 3) para dimensões extranaturais
(n > 3). Reconheço que minha visão a respeito é bastante limitada
mas... que posso fazer?

> Ok, então explica-me o funcionamento de um microscópio electrónico com
> base na física clássica, não ondulatória, de Newton. Coisas como
> Foco , distância focal, e afins ... sem nunca mencionar ondas.

"Sob certos aspectos, fenômenos de natureza corpuscular apresentam algo
similar a todas as propriedades ondulatórias. Por exemplo: 1) uma
rajada de metralhadora têm um comprimento entre dois projéteis que
assemelha-se a um "comprimento de onda"; 2) uma bola, ao ser
arremessada a uma parede, sofre reflexão; 3) um projétil ao ser lançado
à água sofre uma "refração", um pouco diferente da refração
ondulatória, porém não deixa de ser um efeito análogo; 4) um cometa ao
passar próximo a um planeta tem sua trajetória infletida e se passar
entre dois planetas sofrerá um efeito que assemelha-se, sob certos
aspectos, à difração." Comento mais detalhes a respeito em
www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/9378/Usenet/dialogos04.htm

[ ]'s
Alberto
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Before you buy.