As forças de contato são extremamente úteis para que o iniciante entenda operacionalmente, e pela primeira vez, a lei da ação e reação, ao lado das outras duas leis. Sabemos, por exemplo, que um objeto em repouso sobre uma plataforma horizontal e situada no campo gravitacional terrestre, está sujeito à força peso, dirigida na vertical e para baixo. Não obstante está em repouso. Ora, se ele está em repouso, mas sujeito a ação de forças, é de se esperar, pela segunda lei, que a resultante das forças que agem sobre o corpo seja nula. Isto acontecerá se a plataforma aplicar ao corpo uma força normal (ou vertical), para cima e de mesma intensidade que a força peso (figura 1).

Figura 1: Corpo em repouso sobre uma
plataforma horizontal.

Esta força normal deve surgir como reação à tentativa do corpo em entrar em movimento acelerado em obediência à atração gravitacional (ação primeira). A tentativa é frustrada graças à impenetrabilidade manifestada pela plataforma e esta impenetrabilidade traduz-se macroscopicamente por uma deformação da superfície, o que pode ser constatado através de um "ampliador óptico de deformações" ¹³. Podemos então assumir a existência de uma força de reação N normal à superfície. É importante enfatizar que a ação referida na terceira lei não é o peso p em si, mas a força - N que o objeto exerce sobre a plataforma ao tentar atravessá-la e que, neste caso, é de mesma intensidade que o peso. Em outras palavras, as forças apresentadas na figura 1 não são ação e reação por duas razões: uma é que a reação N que plataforma exerce sobre o objeto relaciona-se, pela terceira lei, à ação - N que o objeto exerce sobre a plataforma, enquanto que o peso p é a ação que a Terra exerce sobre o objeto e, neste caso, a sua reação - p é a força, também de natureza gravitacional, que o objeto exerce sobre a Terra; e outra é que forças de ação e reação não podem estar aplicadas a um mesmo corpo. ¹⁴

Podemos expandir a idéia para um objeto em movimento, devido ao peso, numa plataforma disposta de maneira a determinar um ângulo f com a horizontal, o chamado plano inclinado (figura 2), primeiramente utilizado por Galileu. Supondo o deslizamento sem atrito e, portanto, também sem rolamento, nota-se que o objeto, inicialmente em repouso, desloca-se para os pontos mais baixos da plataforma num movimento acelerado, porém com aceleração inferior à gravitacional. Se f for igual a zero, teremos o caso discutido acima (plataforma horizontal), com aceleração igual a zero e, portanto, o objeto, inicialmente em repouso, permanecerá em repouso; se f for igual a 90° teremos a queda livre, caso em que a aceleração iguala-se à gravitacional. Para valores intermediários de f, entre zero e 90° , teremos uma aceleração constante cujo valor dependerá da inclinação da plataforma segundo uma função senoidal em f.

Figura 2: Corpo em movimento sobre um plano inclinado

A força responsável por essa aceleração é o componente da força peso na direção do movimento. Como o objeto está sujeito também ao outro componente do peso, perpendicular ao movimento, e este ¾para um observador em repouso em relação ao plano inclinado¾, não imprime aceleração alguma, a conclusão (segunda lei) é que o objeto deve estar sob o efeito de outra força de mesma intensidade e sentido contrário a esse componente da força peso. Esse nada mais é senão a reação N da plataforma à ação que o objeto exerce sobre a mesma e que, para f entre 0 e 90° , é inferior ao peso, segundo também uma função senoidal a depender da orientação da plataforma (neste caso, o argumento do seno é o complemento de f, percebendo-se facilmente que a função pode ser expressa em termos do co-seno de f).

Há de se notar que em grande número de casos, tanto nas colisões quanto no movimento de objetos localizados em cima de plataformas, o local de transmissão das forças de contato pode ser considerado como um ponto da superfície do objeto que está alinhado, na direção da força, com o centro de massa do objeto. Esta é uma outra simplificação, também devida a Galileu, válida naqueles casos em que, para o fenômeno estudado, podemos assumir o objeto de estudo como tendo toda a sua massa localizada no centro de massa. Ou seja, estamos assumindo uma característica puntiforme para o objeto, o que deve ser sempre efetuado com muito cuidado. Em particular, e para o caso da figura 2 acima, supondo-se a altura do objeto bem maior do que a largura, não é difícil concluir que neste caso ele poderia tombar sobre o plano inclinado.

Raciocinando-se classicamente, a realidade pode ser outra. Para cada força suposta agir sobre o centro de massa do corpo rígido, devem existir tantas forças microscópicas quantas forem as hipotéticas partículas classicamente elementares a comporem o corpo; e as interações são transmitidas entre partículas vizinhas, e assim sucessivamente, por toda a extensão do corpo rígido, de maneira a permitir que o efeito de superfície possa ser assumido como se aplicado diretamente sobre o centro de massa do corpo. A não definição do que sejam partículas classicamente elementares não invalida o argumento que poderia ser utilizado até mesmo supondo-se uma natureza contínua para a matéria, o que hoje sabemos não ocorrer.

Quando o objeto está situado num campo de forças, uma transmissão em cadeia deve também ocorrer e o efeito resultante, sob certos aspectos, pode ser considerado como agindo em seu centro de massa. Nestes casos, mesmo para corpos rígidos e extensos situados em campos não uniformes, podemos assumir a força como única, como determinável, e a agir sobre um hipotético centro de massas.

Esta simplificação, de natureza geométrica, nem sempre é tão elementar quanto aqui descrita. Existem casos de interações por contato em que a resultante não passa pelo centro de massa. Nestas condições o objeto ficará sujeito a um torque a propiciar modificações de seu movimento de rotação. Por outro lado, o modelo clássico não assume, em suas hipóteses, a instantaneidade do que chamamos acima por transmissão em cadeia. Este é um assunto que não pode ser deixado de lado quando da tentativa de compatibilização entre o modelo mecânico clássico e efeitos observados experimentalmente e relacionados à relatividade clássica.

Se a plataforma estiver em movimento, digamos, elevando-se no campo gravitacional terrestre, a trajetória descrita pelo corpo em movimento não é mais paralela a sua superfície. Dependendo do tipo de movimento da plataforma, a trajetória pode assumir formatos os mais bizarros, mas a figura 3 representa a situação mais simples, em que a trajetória continua sendo retilínea. Neste caso a reação normal N realiza trabalho, pois colabora para um ganho de energia potencial pelo corpo em deslizamento. Com efeito, se não houvesse a elevação da plataforma, percebe-se, pela figura 3, que o corpo ocuparia, a cada instante, uma posição mais baixa do que aquela que está lá representada.

Figura 3: Trajetória de um objeto deslizando sobre um plano inclinado em movimento.

Plataformas deformáveis no decorrer do tempo, por motivos idênticos, também reagem ao contato de objetos extensos através de forças normais também em condições de realizar trabalho. Problemas desse tipo nem sempre são facilmente resolvidos pelos métodos corriqueiros e esta é uma dentre as inúmeras situações em que o formalismo lagrangeano mostra-se bastante útil.

acima

página 1

(14) Para maiores esclarecimentos a respeito sugiro uma visita a: FERRAZ NETTO, L. (2000) Ação e Reação (modelo newtoniano 1), Feira de Ciências - Sala 17, sugestões didáticas, item 17_01.
.