Capítulo VI - Difração da Luz

VI.1 - A dualidade corpúsculo-onda

Segundo Einstein e Infeld ¹:

"A história da busca de uma teoria da luz não está de modo algum concluída. O veredicto do século XIX não foi final e definitivo. Todo o problema de decidir entre corpúsculos e ondas ainda existe para a Física moderna, desta vez de uma forma muito mais profunda e intrincada. Aceitemos a derrota da teoria corpuscular da luz até reconhecermos a natureza problemática da vitória da teoria ondulatória."

Com efeito, apesar de quase todas as experiências efetuadas no século XIX sugerirem, de maneira praticamente definitiva, que a luz seria um fenômeno ondulatório, eis que surge no século XX um grande número de fatos novos e experiências, bem conduzidas e interpretadas, a demonstrarem, de maneira também definitiva, e agora sem dar margem a dúvidas, a luz como sendo um fenômeno corpuscular.

Os efeitos fotoelétrico e Compton estão quase a exigir a aceitação da natureza corpuscular para a luz. Outras experiências mais elucidativas, neste sentido, foram efetuadas e confirmaram essa expectativa como, por exemplo, a experiência da correlação de fótons realizada por Clauser em 1974 ². A reflexão, a refração e a propagação da luz ¾seja no vácuo, seja em meios rarefeitos ou densos¾ adaptam-se perfeitamente à natureza corpuscular para a luz, como mostrado nos capítulos anteriores. Então, porque não abandonar de vez o "veredicto do século XIX"? Porque continuar aceitando a derrota da teoria corpuscular da luz?

Segundo Eisberg e Lerner ², fica restando, para as teorias corpusculares, apenas e tão somente a explicação da difração e da interferência. Afim de justificar esta lacuna, afirmam que a radiação que se propaga através de um sistema mostra o fenômeno da superposição que é a característica das ondas. Ou seja, a superposição parece representar o fenômeno chave a ludibriar quem quer que pretenda dar uma explicação 100% clássica para a natureza da luz.

Seria interessante confrontarmos essa idéia, freqüentemente divulgada nos livros didáticos, com a colocação feita por Dirac ³ em sua introdução à teoria quântica. Dirac afirma que para a construção da mecânica quântica é requerido um novo conjunto de leis precisas da natureza. E logo a seguir afirma que uma das mais fundamentais e mais drásticas dessas leis é o Princípio da Superposição de Estados. Parece então ficar claro que o princípio básico da teoria quântica, foi construído com a finalidade de contemplar a dualidade corpúsculo-onda, justificando desta maneira a reminiscência da centenária característica ondulatória da luz. Com efeito, a difração mostrava-se de explicação difícil quando pensada tão somente em termos de teorias corpusculares, e os fótons ainda representavam partículas não muito bem definidas. A dualidade corpúsculo-onda da teoria quântica veio então para coroar o que foi chamado a natureza problemática da vitória da teoria ondulatória, por Einstein e Infeld.

Neste capítulo iremos abordar tão somente a difração em fenda simples ⁴ e a interferência associada, deixando o Princípio da Superposição de Estados de Dirac para após o estudo da polarização da luz.

VI.2 - A Difração de Taylor

A comprovação de que a difração compatibiliza-se experimentalmente com a natureza corpuscular da luz, foi obtida por Geoffrey Ingram Taylor na primeira década do século XX (1909). Trabalhando com luz de intensidade extremamente fraca, Taylor percebeu a possibilidade de obter, em uma chapa fotográfica, imagens relativas a fótons que iam passando pelo sistema um de cada vez. Obteve assim, após a exposição da chapa por um tempo extremamente longo (t ® ¥), figuras de difração que não diferem em nada das imagens tradicionais ⁵, onde assume-se a interferência entre raios de luz distintos. A figura 25 procura traduzir didaticamente essa realidade. A figura simula uma experiência diversa da original, porém a apoiar-se no mesmo princípio descoberto por Taylor. À esquerda tem-se um anteparo vermelho dotado de uma fenda por onde passam raios de luz provenientes de uma fonte não representada. No centro, e um pouco deslocado para a direita, tem-se um anteparo preto a representar a chapa fotográfica da experiência de Taylor. Na extrema direita vai sendo construindo um gráfico a ilustrar o número de fótons que vão atingindo a chapa fotográfica no decorrer do tempo e em posições determinadas, concluindo-se o gif-animado com a situação limite quando t ® ¥.

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Figura 25: A difração da luz segundo Taylor (1909)
Adaptado de Eisberg e Lerner ⁵.

Taylor comprovou desta forma que a difração provavelmente não é conseqüente à interferência, o que levou Dirac a conceber uma estranha hipótese ad hoc a preservar o caráter interferência, a despeito de ter modificado bastante a essência do fenômeno: cada fóton interfere somente com ele mesmo ⁶.

VI.3 - O Teorema da Indeterminação

A experiência de Taylor, além de reforçar a idéia de luz corpuscular, vai além, sugerindo uma não identidade absoluta dos corpúsculos-fótons que passam pela fenda. Aliás, já assumi implicitamente algo desse tipo ao apresentar a figura 13 no capítulo III. Mas essa é uma não identidade que deixarei para comentar no próximo capítulo, ao estudar a polarização da luz. A não identidade aqui referida está a relacionar-se com a passagem do corpúsculo pela fenda: nem todos os corpúsculos passam na mesma posição com relação às bordas da fenda: alguns passam exatamente no meio, outros passam beirando as bordas e terceiros passam em uma posição intermediária. Ou seja, por menor que seja a fenda existe, em teoria, uma infinidade de fótons diferentes quanto a esta característica. Supondo-se a existência de alguma interação entre as bordas da fenda com os corpúsculos, e sendo esta interação suficiente para modificar a trajetória dos raios de luz, a difração não surge como um empecilho para as teorias corpusculares da luz, mas exatamente como algo esperado e previsto, e a relacionar-se com o que tenho chamado por teorema da indeterminação:

Ao se estudar uma população heterogênea pela utilização de propriedades populacionais (e não individuais) os valores individuais obtidos estarão sempre sujeitos a um fator de incerteza independente da precisão e/ou exatidão do método e dependente do grau de heterogeneidade da população em estudo. ⁷

Em outras palavras, a figura de difração retrata um dado populacional a corresponder a uma população heterogênea. Olhando-se tão somente a figura poderemos quando muito dizer os locais mais prováveis de incidência de um determinado corpúsculo no anteparo.

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