4.2.1 O campo x de uma esfera condutora carregada:

        Do corolário 4 e da equação 4.4 concluímos: o campo de efeitos elétricos x_i de um elétron pertencente a uma superfície infinitesimal ds, de um condutor esférico eletricamente carregado, será:

4.5

        O significado das variáveis (a, b e R) encontradas na equação 4.5 pode ser obtido do exame da figura 7:

Figura 7: Comentários no texto

Seja n o número de elétrons contidos em ds. Nestas condições, o campo de efeitos elétricos em P devido a ds será:

em que N = 4pR²n/ds é o número total de elétrons componentes da carga elétrica considerada.

        Decorre da simetria do problema:

e da equação 4.6:

        Com a ajuda da figura 7 e sendo j o angulo azimutal, podemos observar as seguintes relações:

        Substituindo 4.9 em 4.8 e simplificando, temos:

        Integrando 4.10 para z > r e z < R e observando 4.7, temos:

        Usando agora a notação convencional (r = distância de P ao centro da esfera = z) chegamos, finalmente, a: