6.2. As equações fundamentais da eletromagnetostática

        O campo de efeitos eletromagnéticos de um elétron em repouso resume-se no sistema de equações

com A dado por 6.3. Tendo em vista que os campos x e b são aditivos (princípio da superposição) e o translacional, ao contrário do rotacional, não obedece à propriedade distributiva, o sistema 6.5 não é generalizável para quaisquer campos eletromagnéticos. Em outras palavras, o campo eletromagnético (x, b) de uma população de elétrons não pode, via de regra, ser expresso em função de um único vetor A. Neste caso, temos então:

        A equação de efeitos correspondente é

com x e b calculados por 6.6. F_j é a força eletromagnética que age sobre um elétron j situado em um campo A estacionário. K₁ e K₂ são constantes determináveis. As equações 6.5 e 6.7 praticamente encerram, em seus conteúdos, toda a eletromagnetostática, com a exceção de um fator importante relacionado ao campo de indução t mencionado no item 3.3.

 

6.3. O escalar do campo eletromagnético

        É possível [39] considerar o campo eletromagnético de um eletron através de uma função escalar j dada por

Para tanto é suficiente definir x e b através das expressões

e observar que a função j, definida em 6.8, apresenta as seguintes propriedades

Demonstra-se assim facilmente que

x_i = Ñ Ä A_i
b_i = Ñ × A_i

e, conseqüentemente, a compatibilidade entre 6.8 e 6.3.

6.4. As informações eletromagnéticas (i.e.m.)

        As equações 6.9 mostram-nos que o campo eletromagnético (x,b) do elétron pode ser descrito em termos do gradiente de uma função de posição j. Podemos então conjecturar sobre a existência real de alguma coisa emitida pelo elétron e chamá-la informação eletromagnética (i.e.m.). A equação 6.8 sugere mais: uma vez emitidas, as i.e.m são conservadas. Em outras palavras, o elétron é uma fonte emissora de i.e.m. e o fluxo de i.e.m. ao cruzar uma superfície identifica-se com o fluxo de um campo vetorial h expresso por

h = - Ñj

6.11

        Está implícito nestas considerações que h é do tipo h = rc, sendo r um invariante que representa a densidade local de i.e.m e c é a velocidade de propagação das i.e.m. em um sistema referencial apropriado.