Flettner A

Similaridades entre Campos de Velocidade
e o Campo Eletromagnético

Apêndices:

1. Obtenção das equações derivadas da equação de Navier-Stokes para condição estacionária e com simetria cilíndrica.
   .
2. Solução da equação 9 (obtida no Apêndice A) para um Cilindro Girante de raio r₁ e altura infinita (solução idealizada posto que desprezamos efeitos gravitacionais).
   .
3. Solução da equação 9 (obtida no Apêndice A) para uma Plataforma Girante de raio R com R®¥, e altura h.

Apêndice A

Obtenção das equações derivadas da equação de Navier-Stokes para condição estacionária e com simetria cilíndrica.

A equação de Navier-Stokes, simplificada para um fluido incompressível e com viscosidade m constante, é dada por [7]:

.

(1)

B representa as forças externas, sendo em geral dado por -rÑy (y = potencial gravitacional), r a massa específica do fluido e p a pressão.

Observando-se que

Þ	Condição estacionária

e

v(r,j ,z) = (0, vj , 0) Þ . = (0, vj , 0),///// . com   u = vj   e   u = u(r,z),

Condição de Simetria / /

obtemos as simplificações abaixo:

a)    .

Como

obtemos:

		(2)
b)
		(3)
c)    B = 0 /////////////(efeitos gravitacionais desprezíveis Û situação ideal)		(4)
////////////////(§)//////(¨)//////(©)///////(ª ) d)
(¨)	.
(§)	.
(©)	.
	////// .
(ª)	.
	///////

Portanto:

(5)

Substituindo (2), (3), (4) e (5) em (1), temos:

(6)

De (6) obtemos as seguintes equações estacionárias, validas para campos com simetria cilíndrica do tipo u = u(r,z):

	(7)
	(8)
	(9)

 

Apêndice B . Apêndice C

Referências:

[7] HUGHES, W.F., BRIGHTON, J.A., Fluid Dynamics, Mc. Graw-Hill Inc. (Shaum's Outline Series), New York, 1991, p. 54. Voltar