Flettner

Similaridades entre Campos de Velocidade
e o Campo Eletromagnético

Apêndice B

Solução da equação 9 (obtida no Apêndice A) para um cilindro girante de raio r₁ e altura infinita
(solução idealizada posto que desprezamos efeitos gravitacionais).

 

Neste caso temos e a equação 9-A fica:

(1)

As condições de contorno adicionais são:

u(r1) = wr1	(2) .
u(¥) = 0	(3)

Deve-se observar que, de (1), u = u(r), e visto que

a equação (1) é equivalente a

Efetuando-se a mudança de variável y = u/r, chegamos a:

E, então, com , temos:

Então, segue-se a seqüência de transformações:

De (3) e (4) conclui-se que C = 0 e, portanto:

De (2) e (5) obtemos:

Portanto:

Para dois cilindros concêntricos de raios r₁ e r₂, o raciocínio é semelhante. Chega-se a (4) e, com as novas condições de contorno [u(r₁) = w₁r₁ e u(r₂) = w₂r₂], determinam-se as constantes k e C (duas equações a duas incógnitas).

Apêndice C