a) O Relativismo na Antigüidade Grega
////////O argumento relativista é milenar.
Eratóstenes utilizou-o para estimar o raio da Terra, obtendo um valor que não difere
substancialmente das mais fidedignas medidas efetuadas no século XX.
////////O segredo do relativismo reside no
conhecimento detalhado do relacionamento entre o que se mede (os universais) e a forma
como a medida foi obtida, ou seja, de que maneira o observador ("as coisas em que se
manifestam" os "universais") captou a informação que resultou na medida.
Em outras palavras: Qual foi o referencial da medida? Respondida esta pergunta, surge
outra: Qual seria o valor da medida se o referencial fosse outro?
////////Mudar o referencial de medida
significa encontrar o valor que seria obtido para o "universal" caso as
condições de observação tivessem sido diferentes daquelas que realmente foram
processadas. Tais mudanças de referencial exigem o conhecimento prévio de regras
específicas que relacionam as variáveis (o valor estabelecido para o
"universal") nos vários referenciais. Em geral, estas regras, a que chamaremos
"transformações conformes", são simples, estando há muito axiomatizadas: é
o caso do teorema de Tales.
////////É possível, pelo menos em teoria,
medir o diâmetro da Lua com uma régua. Digamos, então, que se obtenha o valor L = 5 cm.
Vejamos, agora, em que referencial a medida foi efetuada: O observador estava em repouso,
na Terra, em local, data e horário especificados, com a régua disposta
perpendicularmente à linha observador-Lua e a uma distância d do olho do
observador. Agora, sim, a medida está completa e ninguém poderá duvidar, dentro da
incerteza do método, que a Lua tem, realmente, um diâmetro L = 5 cm. Quantos diâmetros
tem a Lua? Resposta: Apenas um, porém o número utilizado para expressá-lo pode assumir
tantos valores quantos forem os possíveis referenciais de medida, ou seja, infinitos.
Quem quiser, a partir do valor encontrado, estimar o "verdadeiro" ou efetivo
diâmetro da Lua, deverá lançar mão do teorema de Tales.
b) O Relativismo de Galileu
////////Arquimedes foi outro hábil físico
relativista. Concebeu uma balança relativista capaz de estimar, em alguns quilogramas,
corpos de massa astronômica, como a Terra. Mas foi Galileu quem expandiu o conceito para
o estudo do movimento verificando, pela utilização de transformações conformes, ser
indiferente considerar a Terra ou o Sol em repouso ou com velocidade zero. Sua polêmica
preferência pelas idéias de Copérnico repousava na simplicidade com que os fenômenos
astronômicos podiam ser descritos, adotando-se o Sol como ponto de apoio para o
referencial em relação ao qual a posição dos demais astros seria referida. Verificou,
desta forma, que as leis da natureza também sujeitavam-se a transformações conformes:
modificando-se o referencial, as leis conservavam seu caráter "universal" e as
equações que as expressavam, embora dependentes do referencial, relacionavam-se através
de um código natural.
////////Galileu foi além ao notar, no caso
específico da mecânica, que para referenciais que se moviam de maneira retilínea e
uniforme, uns em relação aos outros, este relacionamento traduzia-se na identidade.
Enunciou, assim o
Princípio da Relatividade de Galileu: As
leis da mecânica, expressas em um dado referencial, serão expressas de forma idêntica
em qualquer outro em movimento retilíneo e uniforme em relação ao primeiro.
////////Comparando-se o princípio de Galileu
com os demais citados neste capítulo, um aspecto chama a atenção: ao contrário dos
outros, este é um princípio discriminador. Utilizando um termo muito em moda entre os
físicos do século XX, em especial quando se referem à física newtoniana, o princípio
de Galileu "privilegia" algumas entidades, em detrimento de outras.
////////Três são os privilegiados: 1)
Dentre os "universais", as leis; 2) dentre as "leis", as da mecânica;
3) dentre os "observadores", aqueles que se movem relativamente com movimento
retilíneo e uniforme.
////////Freqüentemente o princípio é
enunciado sob uma forma mais restrita, ocasionando perda de generalidade não compensada
pelas discutíveis vantagens didáticas que origina. Nestas condições, surgem dois
outros privilegiados: o sistema inercial e o espaço absoluto. Se as leis da mecânica,
por ventura, nos levarem à conclusão de que existe um espaço absoluto, isto em nada
modificará o conteúdo do Princípio da Relatividade de Galileu. Pelo contrário, é o
princípio quem nos garantirá que esta conclusão, se verdadeira, será obtida em outros
referenciais.
c) O Materialismo Mecanicista Clássico
////////Não há mal algum em um princípio
ser discriminador. O homem não inventa princípios: simplesmente os descobre através da
análise observacional. No entanto, como já afirmei, o cientista é aquele que confia
desconfiando, que duvida para acreditar. E um princípio que privilegia certos fenômenos
pode ser parte de um princípio mais geral. A história se repete e a história da
ciência está repleta de exemplos que culminaram com um final similar: a unificação. O
próprio realismo, como vimos, é unificante por excelência. Vamos, então, nos deter,
por ora, na análise dos privilégios apontados.
////////Até o princípio do século XX
vigorou, entre a maioria dos físicos, a crença na redução da explicação dos
fenômenos da natureza a processos mecânicos. A esta doutrina deu-se o nome de
materialismo mecanicista, segundo a qual na natureza existe apenas "espaço",
"tempo", "matéria" e "movimento da matéria". O mais são
os princípios que regem os fenômenos mecânicos.
////////Sendo uma doutrina, o materialismo
mecanicista é um produto de fé e, conquanto lógico, é aceito "a priori". O
cientista e, principalmente, o teórico em ciência, não deve ser dogmático e limitar
suas afirmações fundamentais única e exclusivamente a suas hipóteses e à
experimentação, nunca a suas crenças. Daí Galileu referir-se, em seu princípio, às
leis da mecânica, e não às leis da natureza. Não obstante, poucos duvidaram, até que
a teoria eletromagnética se completasse, que a generalização chegasse, um dia, a ser
comprovada. O próprio Maxwell era mecanicista. O segundo privilégio apontado sempre foi,
portanto, encarado como provisório.
////////No que diz respeito às leis
(privilégio 1), o estranho não reside em sua "universalidade", posto que este
caráter é inerente ao realismo e, sim, no seu absolutismo formal: as leis não se
transformam segundo uma regra mas expressam-se de forma matematicamente idêntica, ou
seja, não se transformam com a mudança do referencial. O caráter de estranheza se
desfaz à medida que verificamos o conteúdo do que chamei privilégio 3: Entre um
referencial e outro apenas a velocidade muda e a diferença é mantida no decorrer do
tempo. Caso contrário, e de acordo com a física clássica, as leis deixam de ser
absolutas, sendo necessário, quando da mudança de referenciais, lançar-se mão de
transformações conformes convenientes. Isto em nada vai contra o senso comum ou a
intuição; intuição esta que apoia-se nos princípios do equilíbrio e da continuidade
(lei da inércia) e na observação das expressões que retratam as demais leis da
mecânica.
d) O Relativismo de Einstein
////////Em termos
de relatividade, o último e decisivo passo foi dado por Einstein, ainda que considerasse
sua derradeira teoria sobre o assunto, a Relatividade Geral, uma teoria incompleta (17). A essa altura, o materialismo mecanicista não mais
se justificava. O eletromagnetismo mostrava-se irredutível à mecânica, o mesmo
acontecendo com a natureza da luz: nem corpúsculo, como imaginou Newton, nem onda de
pressão, como imaginou Huyghens; a luz passou a ser interpretada como um efeito
eletromagnético a que se deu o nome de onda eletromagnética em virtude de seu caráter
matemático aproximar-se ao das ondas de pressão. Ou seja, generalizou-se o conceito de
onda de forma a que comportasse o fenômeno luz e, por extensão, outras radiações de
mesma natureza e não visíveis.
////////Em 1916 Einstein enunciou, apoiado em
experiências de pensamento (18), o seu Princípio da
Equivalência, que serviu como ponto de apoio para que chegasse ao Princípio da
Relatividade Geral, que veremos posteriormente. Utilizando suas palavras (17), trata-se do seguinte:
Princípio da Equivalência de Einstein: É
impossível descobrir, por experimento, se um dado sistema de coordenadas é acelerado ou
se seu movimento é retilíneo e uniforme, e os efeitos observados são devidos a um campo
gravitacional.
////////As experiências de pensamento
citadas são de natureza mecânica e, portanto, a generalização apoia-se na Teoria da
Relatividade Restrita a qual, por sua vez, "é baseada na teoria de Maxwell".
"Vê-se também", conforme afirma Einstein (18), "que o princípio da constância da
velocidade da luz no vazio tem de ser modificado." E, com efeito, algumas
previsões, decorrentes dessa modificação, acabaram verificando-se experimentalmente.
Existe, no entanto, um aspecto que eu acho muito importante: Segundo a teoria de Maxwell,
um elétron acelerado, bem como uma carga elétrica, emite energia radiante. E a física
moderna continua aceitando esta idéia, desde que o elétron não se encontre numa órbita
permitida. Que dizer sobre um elétron, ou uma carga elétrica, em
repouso num campo gravitacional? Estaria a teoria de Maxwell também incompleta no que diz
respeito ao comportamento de cargas elétricas em campos gravitacionais? Ou o Princípio
da Equivalência não é tão geral quanto suposto por Einstein? (19) E, neste caso, em que isto afetaria sua Teoria da
Relatividade Geral?
e) Paradoxos da Física Moderna
////////Nada falamos, ainda, sobre o caráter
dualista do elétron, o qual mostra-se compatível com algumas interpretações da
"realidade quântica". Neste item comentaremos algumas analogias entre o
"elétron quântico" e o "elétron relativista".
////////O "elétron quântico"
seria aquele que "está autorizado" a não obedecer a teoria de Maxwell quando
numa "trajetória permitida"; e o "elétron relativista" seria o que
"está autorizado" a não obedecer a teoria de Maxwell quando num campo
gravitacional, obedecendo, assim, o princípio da equivalência de Einstein [vide o
comentado em (19)]. Ambos, nestas condições,
desobedecem algum princípio em detrimento de outro, afim de que emitam, ou não, energia
radiante. Por outro lado, o "fóton quântico", ao viajar no espaço,
comporta-se como se fosse uma onda; e o "fóton relativista", ao viajar num
campo gravitacional, mostra-nos um caráter corpuscular, ou seja, sofre os efeitos deste
campo (ainda que possamos dizer que é o espaço que se modifica, e não o fóton em si).
Sabemos ainda que no seu contato com a matéria, e portanto no seu relacionamento com
elétrons, o "fóton quântico" comporta-se freqüentemente como se fosse um
corpúsculo (efeitos fotoelétrico e Compton) em interação com outro corpúsculo (o
"elétron quântico); e o "elétron relativístico" emite luz quando num
referencial acelerado, um fenômeno que é explicável através da natureza
matemático-ondulatória do que é emitido (variação de campo), ou seja, do fóton.
////////Estas aparentes incompatibilidades
entre eletromagnetismo, relatividade e física quântica, por um lado, e caráter
corpuscular ou ondulatório, por outro, traduzem-se no antagonismo física moderna, de um
lado, e intuição e senso comum, de outro.
f) O Realismo "Relativista"
////////No próprio
ano de 1916, Einstein formulou o Princípio Geral da Relatividade, em que generalizava o
Princípio de Galileu para outros sistemas de referência e incorporava ao mesmo as
idéias contidas em seu princípio da equivalência:
Princípio da Relatividade Geral (PRG): As
leis da natureza são as mesmas, quaisquer que sejam os sistemas coordenados gaussianos em
que sejam formuladas (20).
////////Trata-se, sem sombra de dúvidas, de
um princípio discriminador, conferindo às leis da natureza um privilégio não
intuitivo. Poderíamos então concluir que o princípio admite, além das leis da
natureza, uma outra categoria de universais: a expressão matemática das leis da
natureza. Mas isto é equivalente a concluir pela existência de um novo tipo de realismo,
não descrito nos itens anteriores:
Realismo "Relativista": Doutrina
que admite, "a priori", o princípio da relatividade geral.
////////É inerente, ao realismo
"relativista", o absolutismo das leis da natureza (um fato novo em termos de
realismo), e o relativismo de grande número de propriedades físicas (um fato presente em
menor grau no realismo da física clássica). O PRG garante-nos transformações conformes
para as propriedades físicas. São exemplos as transformações de Lorentz, da
relatividade restrita, e as transformações de Galileu, limite das anteriores e válidas
quando um dos referenciais move-se em relação ao outro em "velocidades
não-relativistas". Certo ou errado, o realismo "relativista" origina
"conseqüências aparentemente opostas à nossa intuição e ao nosso senso comum".
////////Decorre do
PRG, na ausência de campos gravitacionais, e da teoria de Maxwell-Lorentz, os postulados
1 e 2 utilizados por Einstein, em 1905, na teoria da relatividade restrita ou especial (6). Segundo a numeração de Einstein e Infeld (4), são os seguintes:
Postulado 1 de Einstein (P1E): A velocidade
da luz "in vacuo" é a mesma em todos os sistemas coordenados que se movem
uniformemente uns em relação aos outros.
Postulado 2 de Einstein (P2E): Todas as leis da natureza são
as
mesmas em todos os sistemas coordenados que se movem uniformemente uns em relação aos
outros.
////////Não há muito
o que falar sobre o P2E, a não ser que trata-se do Princípio de Galileu expandido para
as leis da natureza. Já comentamos este caráter. O P1E é o mais polêmico, ainda que
"testado" experimentalmente, e é aquele que conserva, em sua estrutura, os
aparentes absurdos do PRG. A velocidade que, para todos os objetos
comuns, é uma propriedade física, no caso da luz é uma lei da natureza; e, como tal, de
acordo com o P2E, absoluta. "Ou seja, dois corpos em velocidades diferentes (e
portanto em desequilíbrio mecânico) enxergam (ou medem) a luz a velocidades iguais"
(21). Isto, por si só, não vai contra o princípio do equilíbrio visto no item 2b deste trabalho, posto que não afirmamos que sua
recíproca seria sempre verdadeira; mas vai contra a intuição e o senso comum e tem,
como único ponto realmente positivo, o fato de justificar a teoria de Maxwell-Lorentz.
g) O Materialismo Mecanicista de Einstein
////////A teoria da relatividade geral, a
partir de 1919, ganhou a condição de teoria superprotegida e, tal e qual o
eletromagnetismo de Maxwell, imunizada contra todo e qualquer tipo de críticas. Alguns
poucos físicos, dentre os quais destacou-se Albert Einstein, procuraram abrir os olhos
dos demais para este absurdo, mas suas palavras não fizeram eco. Durante mais de trinta
anos Einstein, praticamente sozinho, procurou chegar à unificação dos campos de força,
posto que sua teoria, tal como estava, era uma teoria incompleta, e portanto provavelmente
imperfeita:
////////"Em
primeiro lugar, o campo total aparece na teoria como sendo composto de duas partes não
conectadas logicamente, a gravitacional e a eletromagnética. E, em segundo lugar, esta
teoria, como as teorias de campo anteriores, até agora não forneceu uma explicação da
estrutura atomista da matéria." (17, op. cit.)
////////Conectar a gravitação ao
eletromagnetismo representa, sob certos aspectos, um retorno ao mecanicismo, e Einstein
não ignorou este fato, tanto que teria declarado, quando de seu exílio na Bélgica:
"Tudo é movimento" (22). É bem
verdade que a idéia de Einstein não se enquadra no materialismo mecanicista: o movimento
daria origem ao campo e a matéria seria uma das formas de expressão do campo. Não há
porque se falar, em termos elementares, em movimento da matéria, que como vimos, é
inerente ao materialismo mecanicista. O pensamento de Einstein, citado nos demais
capítulos deste livro (23) deve, então, ser
analisado também nesse contexto, e não apenas sob o ponto de vista causa-efeito, como
fizemos na oportunidade.
