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O Espaço Curvo Euclidiano e a Relatividade Galileana
© 1999

Alberto Mesquita Filho

 

 

2 Localidade real e localidade virtual

......Vamos considerar a observação de uma moeda através de um ponto situado no prolongamento de seu eixo principal (figura 1). Seja t o tempo que a luz emitida ou refletida pela moeda leva para atingir o olho do observador. Sendo c a velocidade da luz, o centro da moeda O dista do observador de um valor b = ct. Seja, ainda, b um valor astronômico, por exemplo, 1 ano-luz; e seja, finalmente, o diâmetro da moeda também igual a b = 1 ano-luz. Acompanhe o raciocínio que se segue observando a figura 1.

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Figura 1: explicação no texto

......A borda da moeda está a uma distância b' > b do observador. Conseqüentemente, a imagem da moeda que chega ao observador sofre uma "distorção espaço-temporal"; ou seja, num mesmo instante o observador recebe informações sobre a moeda geradas em tempos diferentes e tanto mais atrasadas quando mais o ponto considerado estiver afastado do centro. Para o caso exemplificado o atraso é igual a 43 dias (Pitágoras). Se a moeda mantiver sua estrutura no decorrer do tempo e visto que observador e objeto estão em repouso, um em relação ao outro, este efeito não trará conseqüências observáveis. Do contrário, ocorrendo modificações estruturais, pode acontecer que a moeda jamais se nos mostre como realmente é. Podemos então falar na existência de uma localidade real, a traduzir a moeda como ela é no momento e local em que se encontra; e na existência de uma localidade virtual, relacionada a como a moeda se nos mostra a partir de locais que suas partes ocupam ou ocuparam no espaço porém numa disposição que jamais existiu e a retratar a superposição de imagens geradas em tempos diferentes.

......Para que fique clara esta localidade virtual, imagine um caso extremo: o desaparecimento instantâneo e local, como que num passe de mágica, de toda a moeda. Durante um ano o observador não notará seu desaparecimento e, para todos os efeitos, seu universo não apresentará neste período nenhuma modificação local, nem mesmo no local onde aparentemente encontra-se a moeda. Após um ano, e durante 43 dias, ele irá ter a nítida sensação de que a moeda está se consumindo do centro para a periferia. A cada dia, sua captação da localidade será diferente e tão diferente da real a ponto de manifestar-se por imagens que jamais existiram em tempo algum (a moeda transformando-se num anel).

......Direi então que a localidade virtual relaciona-se ao conjunto das propriedades manifestadas por um objeto a um observador, e passíveis de modificações, decorrentes, única e exclusivamente, de sua localização espaço-temporal em relação à localização espaço-temporal do observador. A moeda apresentada ocupa uma localidade real porém manifesta-se, em cada ponto do espaço, através de uma localidade aparente ou virtual.

 

© 1999