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O Espaço Curvo Euclidiano e a Relatividade Galileana
© 1999

Alberto Mesquita Filho

 

 

6 Relatividade e eletromagnetismo

......Em contraste com a gravitação newtoniana, o eletromagnetismo foi arquitetado levando-se em conta a eletrodinâmica, o que transparece em duas de suas equações a incluírem o fator tempo (derivadas temporais). Lamentavelmente, e como foi demonstrado por EINSTEIN em 1905, a relatividade inerente à teoria de Maxwell era incompatível com a relatividade da física newtoniana.

......Um dos aspectos fundamentais da relatividade eletromagnética relaciona-se ao potencial de Liénard e Wiechert descrito por estes autores, respectivamente, em 1898 e 1900. Este potencial relativístico --suposto o ideal para representar um ponto material eletricamente carregado e em movimento-- adapta-se perfeitamente às correções hiperbólicas descritas no item 4, no que diz respeito à localização virtual de seu agente causal. Como explicar, então, as incompatibilidades entre a física newtoniana e o eletromagnetismo de Maxwell? Tais incompatibilidades surgem exatamente quando passamos do eletromagnetismo de pontos materiais para o eletromagnetismo de objetos macroscópicos; nestes casos, para justificar os conceitos de carga macroscópica em movimento e/ou corrente elétrica da teoria de Maxwell, o potencial de Liénard e Wiechert, por si só, mostra-se insuficiente, devendo-se levar em consideração um vetor potencial magnético. De alguma forma existe uma incompatibilidade entre o ponto material eletricamente carregado (carga puntiforme) e a partícula elementar propriamente dita a entrar na constituição de cargas e correntes elétricas; e esta incompatibilidade manifesta-se quando levamos em consideração o movimento, ou seja, exatamente quando aparece o campo magnético, supostamente um efeito relativístico. A natureza diversa de integrando (partícula elementar, admitida como carga puntiforme) e integrado (carga elétrica ou corrente elétrica), gera conseqüências matematicamente desastrosas que somente se desfazem às custas dos artifícios relativísticos da física moderna, a corrigirem tais incongruências; e o preço pago pela introdução destes artifícios foi a descaracterização da física newtoniana, apontada por Einstein em seu artigo original (1905) e subseqüentes.

......Como mostrei em trabalho anterior (MESQUITA, 1993 e 1997), ao reduzirmos mentalmente o ângulo de observação de uma carga elétrica, esperando, com isso, focalizar seus constituintes elementares, chegaríamos, pela aceitação da teoria eletromagnética de Maxwell como é hoje interpretada, a conceber uma identidade estrutural entre as partículas (prótons ou elétrons) e a carga que as contém. Ora, porque aceitar este reducionismo ilusório e inerente à teoria de Maxwell --uma teoria feita para fluidos elétricos-- se já está definitivamente comprovada a existência de partículas eletromagnéticas elementares dotadas de propriedades outras não encontradas nas cargas elétricas macroscópicas? Porque conservar a idéia de fluido ao se interpretar as equações de Maxwell?

......Pensemos então no elétron como uma partícula dotada de um "spin" clássico, qual seja, um verdadeiro giro. Suponhamos que este elétron, ao se dispor na superfície plana da placa negativa de um condensador, mantenha seu eixo de giro perpendicular à superfície. Vamos admitir, ainda, um próton aproximando-se desta superfície com uma velocidade v da ordem de grandeza de c. Concluiremos então, pelos mesmos argumentos mostrados nos itens anteriores, que a superfície plana gera, sob o ponto de vista do próton, uma superfície virtual hiperbolóide. A posição ocupada pelos eletrons virtuais aí imaginados concorda com a transformação proposta por Liénard e Wiechert. Existe, no entanto, um efeito ainda não considerado e relacionado à imagem virtual do "spin" clássico, ou seja: Em que direção se disporá o eixo do "spin" do elétron virtual? Certamente será numa direção a compatibilizar a relatividade da física clássica com a relatividade do eletromagnetismo e a resposta deverá sujeitar-se à experimentação.

......Em trabalho anterior (MESQUITA, 1996 e 1997), e utilizando argumentos relacionados a uma possível aberração direcional, e sem levar a efeito a superfície virtual aqui considerada, supus a identidade entre Gama.GIF (55 bytes) e Alfa.GIF (56 bytes) (representado na figura 7). Poderíamos, utilizando argumentos outros, pensar num valor de Gama.GIF (55 bytes), ligeiramente diferente de Alfa.GIF (56 bytes) e tal que o eixo do "spin" do elétron virtual disponha-se na direção perpendicular à superfície hiperbolóide. Vejamos qual seria, neste caso, o valor de Gama.GIF (55 bytes).

Eucli07.GIF (3715 bytes)
Figura 7: explicação no texto

......Seja então um elétron situado na posição (0, y1) da superfície plana representada, na figura 7, por um traço vertical passando por O (a superfície é perpendicular ao plano da figura); e um próton aproximando-se a grande velocidade (v = 0,5c) segundo uma direção perpendicular a esta superfície e passando pela origem O(0,0,0) do sistema de coordenadas considerado. O próton estará sujeito, num dado instante, ao campo do elétron virtual situado no ponto (x1, y1, 0) da superfície hiperbolóide, a interceptar o plano da figura segundo a hipérbole dada por

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em que a/b = v/c conforme visto no item 4. A perpendicular à hipérbole no ponto considerado (x1, y1) é a reta dada pela equação:

euclieq07.GIF (380 bytes)

e o ângulo Gama.GIF (55 bytes) que esta reta forma com o eixo dos x, conforme representado na figura, é tal que

euclieq08.GIF (228 bytes)

......Como referido nos parágrafos anteriores, trata-se de um valor conjectural para Gama.GIF (55 bytes) e a ser melhor estudado, tanto sob o ponto de vista teórico quanto experimental.

 

© 1999