////////Imagine que você está num trem com duas armas na
mão. Estas armas projetam, à distância, bolas perfeitamente elásticas numa velocidade
de 10 m/s. O trem viaja a uma velocidade constante, num trecho retilíneo, sem curvas nem
ladeiras e num local onde não existe aceleração da gravidade (Você está num mundo
perfeitamente galileano).
////////Situado no meio de um vagão de 100 metros de
comprimento e com paredes rígidas, você dispara ambas as armas, uma em direção à
frente do trem e a outra no sentido oposto. Espera pelo retorno das bolas e nota que,
decorrido exatamente 10 segundos, ambas o atingem. Conclui, então, que suas velocidades
são iguais. Solicita ao maquinista que pare o trem e repete a experiência. Nota então
que a velocidade do trem em nada influencia seus cálculos. Executa a experiência com o
trem a várias velocidades constantes e conclui ser impossível, apenas com o material que
dispõe e sem olhar pela janela, calcular a velocidade do trem. Tal e qual Galileu, diria:
Todos os referenciais inerciais são igualmente "bons".
////////Alguns observadores externos ao trem,
propõem-se a
ajudá-lo, o que é possível posto que as paredes laterais do mesmo são de vidro. Sabem
que você está cronometrando o lançamento das bolas; vivem também num mundo galileano
(medidas de tempo independem do referencial). Utilizam-se de estacas, fincando-as em
pontos estratégicos, ou seja, no local onde você estava quando disparou as bolas e no
local correspondente ao choque das bolas com as paredes. Medem as distâncias entre as
estacas, notando que a bola que caminha na mesma direção que o trem percorre um espaço
maior do que aquela que o faz em sentido contrário: ou seja, em relação a um
referencial externo ao trem a velocidade das bolas é diferente. Aparentemente, a metade
traseira do trem encolhe e a metade dianteira expande. A parede dianteira foge da bola e a
traseira aproxima-se da mesma. Nada disso é notado por quem estiver no interior do trem.
Para estes, a sensação é a de que o trem está parado e os que se movem são os
observadores externos.
////////Conhecedor da situação e da mecânica galileana,
você recebe a informação exterior de que a bola dianteira percorreu 75 metros e a
traseira 25 metros. Chega, então, à conclusão: em 5 segundos o trem percorreu 25
metros, sendo sua velocidade igual a 5 m/s. Após conferir o resultado, responda: Quem
move-se a 5 m/s? O trem ou o mundo exterior ao mesmo?
2. O EFEITO DOPPLER CORPUSCULAR
////////Aperfeiçoemos um pouco a experiência vista no
item anterior. Coloquemos, no centro do vagão, duas metralhadoras capazes de projetar
bolas elásticas a cada um segundo, num total de cinco bolas. Após 4,5 segundos a imagem
fotografada, tanto do interior do trem, quando do exterior, é aquela mostrada na figura
abaixo:
////////Dois observadores, colocados em cada uma das
extremidades do vagão, anotarão os impactos das bolas contra as paredes e verificarão
uma freqüência igual a um impacto por segundo, o que seria de se esperar. No entanto, se
o trem fosse aberto e observadores externos ao trem fossem estudar o impacto em
superfícies fixas ao REFERENCIAL EXTERNO, estes notariam freqüências totalmente
diferentes. O observador situado à direita do esquema verificaria uma freqüência maior
do que um impacto por segundo; e aquele situado à esquerda, verificaria uma freqüência
menor do que um. Isto é o que seria de se esperar pelo visto no item anterior. Externamente
ao trem as bolas traseiras evoluem a velocidade menor que as dianteiras.
////////A diferença de freqüências observada é
análoga ao chamado efeito Doppler da mecânica ondulatória. Ou seja, existe também um
efeito Doppler na mecânica corpuscular. É suficiente estudar, ao invés de um único
corpúsculo, um conjunto de corpúsculos em movimento.
////////O que aconteceria caso a velocidade do trem fosse
superior à velocidade (no referencial fixo ao trem) de lançamento das bolas?
3. A PROPAGAÇÃO DO SOM
////////Ao contrário de uma arma, que lança projéteis,
uma fonte sonora vibra e transmite esta vibração para moléculas vizinhas, constituintes
do meio aéreo que a circunda. Não podemos, neste caso, desprezar a movimentação do
meio aéreo, como fizemos no item anterior, quando ignoramos sua existência.
////////Num referencial inercial, não faz muita
diferença utilizar a arma do item anterior ou uma fonte sonora. Com o trem totalmente
fechado e o meio aéreo viajando inercialmente com você, uma buzina poderia ser instalada
no meio do vagão e os dois observadores nas extremidades do mesmo lhe informariam que a
velocidade de propagação da onda sonora é a mesma nos dois sentidos, independentemente
da velocidade do trem. Se, ao escutarem o som da buzina, estes acendessem uma lanterna
informando o fenômeno aos observadores externos ao trem, a experiência descrita com as
bolas poderia ser substituída pelo sistema atual. No caso anterior, o que se propagava
era um corpúsculo, ou seja, a bola; agora, uma onda sonora; e o resultado não difere em
nada.
////////Mudemos um pouco a experiência, de forma que a
buzina possa ser ouvida pelos observadores externos. Instalemos uma buzina externamente ao
trem, numa das paredes laterais, e que toque sincronicamente com a interna. Desprezando-se
o vento, provocado pelo trem, constataremos que a frente de onda, responsável pela
percepção inicial do som produzido, viaja numa velocidade que será sempre a mesma,
desde que calculada em relação a um referencial fixo ao meio em que se propaga; e não
depende da velocidade da fonte nem da velocidade do observador.
////////Vejamos a situação exterior ao trem. Dois
observadores A e B, externos e eqüidistantes ao ponto em que a buzina começa a produzir o
som (ponto de disparo), um situado em direção à frente do trem e outro à traseira,
receberão o primeiro impacto sonoro simultaneamente. Porém, como a buzina continua a
tocar, e o trem se move, eles deixam, com o tempo, de estarem eqüidistantes
da fonte F; ou
seja, esta fica cada vez mais próxima de A e mais afastada de B. Logo, as próximas ondas
sonoras chegarão antes até A do que até B. E, num mesmo intervalo de tempo, A recebe
mais ondas sonoras do que B. Ou seja, a freqüência é diferente em ambos os casos. Este
é o efeito Doppler ondulatório.
4. UM TREM ABERTO
////////Vamos admitir agora que viajamos num trem aberto e
que o ar, que nos envolve, está "fixo" em relação à terra firme. Possuímos,
ainda, uma buzina no centro do vagão e dois observadores, situados nas extremidades do
vagão, em cima do trem, vão nos informar quando começam a perceber as vibrações
sonoras.
////////Como o ar está em repouso e a velocidade do som
é constante em relação ao ar, e não à fonte, o som propagar-se-á com a mesma
velocidade em relação à terra firme, em ambos os sentidos. No entanto, à medida que o
som se propaga, o observador situado à dianteira do trem afasta-se do mesmo; ou seja, o
som deve percorrer uma distância maior do que a que existe entre a fonte e o observador.
O contrário ocorre com o outro observador. Logo, ambos ouvirão o som em tempos
diferentes. Chamarei, a esse fenômeno, de "efeito Michelson-Morley" pois é o
que estes autores ESPERAVAM encontrar para a luz caso a mesma se comportasse tal e qual um
fenômeno ondulatório "comum".
////////A mesma experiência efetuada com o trem aberto e
com bolas disparadas, desprezando-se o atrito com o ar, nos revelaria que ambos os
observadores receberiam as bolas ao mesmo tempo.
////////Esta experiência "poderia" ser
utilizada como "tira-dúvidas" ao se analisar fenômenos que propagam-se de
maneira desconhecida, a ponto de não sabermos se sua origem é do "tipo"
corpuscular ou ondulatória.
5. A EXPERIÊNCIA DE MICHELSON-MORLEY
////////Michelson e Morley tentaram provar que a luz, a
semelhança do som, exigia um meio para se propagar: o éter. E imaginaram que a Terra, em
seu movimento, não transportasse o éter. Ou seja, o éter, tal e qual o ar que envolvia
o trem, no item anterior, seria imóvel em relação ao espaço sideral. "Sendo a luz
um fenômeno ondulatório", esperavam encontrar uma velocidade constante em relação
ao éter; e, graças ao movimento da Terra, observadores eqüidistantes a uma fonte de luz
deveriam receber a luz em tempos diferentes. Ou seja, em relação a um referencial
localizado em terra firme, a velocidade da luz seria diferente conforme a direção
considerada.
////////Qual não foi a surpresa quando constataram,
através de um instrumento muito "bem bolado", o interferômetro de Michelson e
Morley, que tal não acontecia.
////////A teoria ondulatória da luz estava em seu auge e
ninguém teve a coragem de negá-la; ou ninguém talvez tenha suspeitado que Newton, dois
séculos atrás, poderia estar com a razão. As tentativas para explicar o achado de
Michelson e Morley foram todas focalizadas para a estrutura do éter. Afinal, ele poderia
estar se movendo junto com a Terra, tal e qual o ar no interior de um trem fechado.
////////Mas a coisa não era tão simples assim. O éter,
que fora criado para sustentar a teoria ondulatória da luz, estava atrapalhando-a
tremendamente. E a saída para este dilema foi encontrada por Einstein: o éter não
interfere na propagação da luz. Esta propaga-se a uma velocidade sempre constante,
independentemente do referencial, do observador, da fonte e de tudo o mais. E esta
constante era mais do que isso: era uma constante universal c que encaixava-se,
perfeitamente, com as equações do eletromagnetismo.
////////Bolas para a relatividade galileana!
////////Bolas para Newton e sua teoria corpuscular da luz!
