O fenômeno luz e as falácias relativas às relatividades

1 Colocação do Problema
2 Interpretações Clássicas e Relativistas
3 Relatividade e Senso Comum
4 A Experiência de Michelson-Morley
5 A Transformação Massa-Energia
6 A Dilatação do Tempo
7 Eletromagnetismo e Sistemas Inerciais
8 Outras Aparentes Inconsistências Clássicas

Obs.: As expressões relativista e/ou relativístico(a) serão utilizadas neste artigo a caracterizarem significados relacionados a fenômenos ou efeitos que, na visão dos físicos modernos, seriam explicados somente pela teoria da relatividade de Einstein.

6 A Dilatação do Tempo

6.1  Experiência de Pensamento com Elétrons

        Vamos supor que um elétron ao ser acelerado num campo elétrico (figura 9), como visto no item anterior, ganhe, em energia cinética angular (giro em torno de si mesmo), a fração da energia a ele cedida pelo campo e que, segundo um físico relativista, seria aquela incorporada a sua massa. Após esta aceleração, e deixado ao sabor da inércia, o elétron, viajando no espaço a uma velocidade relativística v, irá ser estudado por dois observadores: um em repouso (R) no referencial do campo que promoveu a aceleração e outro movendo-se (M) juntamente com o elétron.

        Os elétrons, por estarem dotados de um movimento periódico (giro em torno de um de seus eixos) poderiam, pelo menos em teoria, prestar-se para a construção de mini-relógios a cronometrar intervalos de tempo entre dois eventos. Digamos então que, assim como M possui um mini-relógio que o acompanha em seu movimento, R também possua o seu mini-relógio-elétron (figura 10).

        Tanto R quanto M "enxergam" seus mini-relógios em repouso; e tanto R quanto M irão estudar o movimento do elétron situado no referencial do outro, e portanto na velocidade relativística v.

        O observador R constata que num intervalo de tempo igual a, digamos, 100 ut (ut = unidade de tempo utilizada) o elétron em movimento (o relógio de M) percorre a distância d entre os pontos A e B (figura 11). Concomitantemente, e partindo de pressupostos aceitos pela física clássica, o observador M constata que o elétron em movimento (no caso, o relógio de R) percorre a mesma distância d entre os pontos C e D (figura 12), num intervalo de tempo, digamos, igual a 120 ut. Cada um chega assim a um valor diferente para v, que nada mais é do que a diferença de velocidades entre dois referenciais inerciais.

Figura 11: v = d/t1 = d/100

Figura 12: v = d/t2 = d/120

        A falácia da argumentação reside na aceitação da existência de relógios absolutos e a funcionarem em ritmos que independem de suas velocidades. Nesta nova física relativista, o relógio ganha o caráter de absoluto e o tempo passa a ser relativo. Sob certos aspectos, a teoria da relatividade de Einstein evoluiu nesta direção, ainda que seguindo um caminho um pouco diverso.

6.2  Retornando ao trem dos itens 1 e 2

        Uma situação semelhante foi apresentada nos itens 1 e 2. E, com efeito, se os observadores [1] (figura 3) e [2] (figura 4) assumirem como unidade de tempo, em seus referenciais, o intervalo de tempo que um hipotético fóton, dotado de uma velocidade supostamente constante c, levaria para percorrer a distância AB entre o orifício de entrada da luz e a lateral oposta do trem, estarão sujeitos a um raciocínio falacioso do mesmo tipo daquele descrito no item 6.1.

6.3  A experiência com mésons

        Ainda que não haja consenso absoluto quanto às interpretações relacionadas à "dilatação do tempo", observada em experiências com mésons [Dulaney (1)], assumiremos como verdadeiras as premissas apresentadas pelos proponentes dessa idéia. Decorre então que a vida média de mésons viajando em velocidades relativísticas é superior à vida média de mésons próximo ao repouso em nosso referencial. Como explicar classicamente tal discrepância?

        Digamos que o méson, por algum mecanismo relacionado a sua produção, e a semelhança dos elétrons, possua um movimento interno de rotação de alguma forma associado ao seu movimento externo de translação. Qualquer acréscimo deste movimento interno seria, então, do ponto de vista relativístico, interpretado como aumento de massa do méson. Digamos ainda que, ao girar mais rápido, esta energia interna adquirida tornasse a partícula probabilisticamente mais estável, como que a aumentar proporcionalmente uma suposta coesão entre seus constituintes mais elementares. De alguma forma seria de se esperar um aumento da vida média por um fator proporcional a este efeito supostamente relativístico. Se pensarmos nos mésons como micro-relógios e na sua vida média como "unidade de tempo", novamente evoluiremos para uma física relativista onde o relógio ganha o caráter de absoluto e o tempo passa a ser relativo.

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1. DULANEY, C.L.: Simultaneity and Time Dilation, Web Site pessoal.