Considerações Sobre Irreversibilidade e Entropia

Discussão surgida na "Lista de Discussão Física" da Internet Brasileira

Mensagem 07
De: Alberto Mesquita Filho
Para: fisica@news.com.br
Data: Terça-feira, 7 de Dezembro de 1999 16:35
Assunto: <fisica> Entropia

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Tathiana escreveu

Olá para todos...

Olá Tathiana

Sou estudante de 2º grau e também estou meio confusa a respeito de entropia...

Esta confusão é normal. A entropia não é nada do outro mundo mas também não é um conceito trivial. Mesmo depois de acreditarmos que aprendemos alguma coisa a respeito do tema, flagramos situações a nos desorientarem totalmente. Estudo esporadicamente este assunto há mais de duas décadas e estou convencido de que ainda não o assimilei em toda a sua plenitude.

Existe um pensamento devido a Bohr, um dos precursores da física moderna, e que diz o seguinte: "Quem nunca duvidou da mecânica quântica, certamente não entendeu a física quântica". Com respeito à entropia eu mudaria um pouco este pensamento e diria: Quem nunca estranhou a entropia, ou seja, nunca ficou confuso a respeito do tema, certamente não entendeu a entropia. Se o pensamento for verdadeiro, o corolário que surge é o seguinte: Você está a meio do caminho e, se prosseguir, chegará lá.

Quanto ao fato de estar no 2º grau, não creio ser este um fator limitante. Pode-se compreender a entropia mesmo com os conhecimentos matemáticos do estudante de 2º grau. A matemática da termodinâmica não é muito elementar, pois envolve equações com derivadas parciais; porém isso vem após o perfeito entendimento dos conceitos e chega-se às equações fundamentais, que não são tão complicadas, por um caminho quase puramente filosófico. A dificuldade inicial da termodinâmica relaciona-se justamente a sua natureza filosófica e talvez resida aí o motivo principal da confusão que se apossa de nós, quando iniciamos seu estudo.

Estudo pelo livro "Fundamentos de Física", do Halliday... Este livro nao define entropia... mas tbm cita processos reversíveis e não reversíveis...

O entendimento da reversibilidade/irreversibilidade é fundamental para o entendimento da entropia. Não estou de posse do Halliday e portanto não posso comentar a respeito. É possível que ele tenha passado rapidamente pela definição, relacionando-a de alguma forma à reversibilidade, e a passagem não tenha ficado muito clara. É comum os livros didáticos evitarem o aprofundamento desta passagem, o que não deixa de ser paradoxal (afinal, se o livro é didático, deveria ser claro na introdução dos conceitos).

E associa entropia como variável da segunda lei, como temperatura é variável da lei zero e energia interna é variável da primeira...

Com efeito, cada uma destas leis justifica a conceituação de uma destas variáveis de estado, e a segunda lei justifica a introdução da entropia. Mas a segunda lei nada mais é do que a afirmação de que "os fenômenos naturais são irreversíveis" quando estudados em escala macroscópica. Por exemplo, "o calor passa espontaneamente de um corpo quente para um corpo frio, não ocorrendo o inverso" (se ocorresse o inverso seria possível revertermos o processo).

A reversibilidade, como estou tentando demonstrar nas outras mensagens, existe apenas em condições limites e hipotéticas. Existir em condições limites implica em que podemos, experimentalmente, aproximarmo-nos desta reversibilidade, ou seja, imaginar processos que estão cada vez mais próximos desta condição ideal (na próxima msg tentarei mostrar como isto é possível para o sistema gás-êmbolo-peso).

Apenas para registrar o fato, e para que vocês possam me cobrar oportunamente, caso esqueça de relatá-lo, lembrarei que à medida que nos aproximamos desta idealidade (situação de irreversibilidade), aproximamo-nos também da situação de equilíbrio, ou seja, chegamos a alterações de estado bem pequenas e tais que ao passarmos de um estado para o outro possamos dizer que o sistema sofreu um processo de "quasi-equilíbrio".

Existe no mundo microscópico transformações em nível molecular que passam despercebidas para nós. Por exemplo, num gás em equilíbrio acontecem inúmeras colisões moleculares que não se refletem por alteração macroscópica alguma (a pressão, o volume e a temperatura permanecem constantes). Estas pequenas alterações são, pelo menos em teoria, reversíveis. Digo em teoria pois ao imaginarmos um cálculo médio destes processos, chegando assim às variáveis intensivas macroscópicas (pressão, temperatura), por mais que as moléculas tenham variado sua posição, velocidade, etc., o estado final é igual ao inicial. Perceba então que o sistema se altera microscopicamente mas permanece em equilíbrio macroscópico. Existem também alterações microscópicas irreversíveis e são exatamente estas que denunciam, através das médias calculadas antes e depois, a passagem de um estado macroscópico para outro, agora irreversível. Lembro ainda que estas considerações fogem do escopo da termodinâmica e um estudo aprofundado é objeto de teorias outras, tais como a mecânica estatística. Relatei aqui apenas na tentativa de justificar, por um raciocínio não termodinâmico, um dos sentidos da expressão "quasi-equilíbrio".

> Entropia é a "seta"do tempo?

Esta afirmação pode ser verdadeira, entropia = seta do tempo, mas não é objeto do estudo da termodinâmica. A termodinâmica estuda sistemas em transformação, logo existe um "antes" e um "depois", ainda que o processo em si, tanto o que acontece entre um estado e outro, quanto a duração do processo, seja literalmente deixado de lado. Ao estudarmos um estado "inicial" A e outro estado "final" B, percebemos que é impossível o sistema, após passar de A para B, retornar espontaneamente para A (isto é garantido pela segunda lei, cuja lógica estou ainda tentando expor). Podemos efetuar essa transformação de B para A, porém modificaremos algum outro sistema (freqüentemente chamado como o restante do Universo). E seria impossível que o sistema retornasse para A sem deixar nenhuma marca no restante do Universo a testemunhar que o processo primeiro (transformação de A para B) realmente ocorreu. Resumindo: sempre que observamos uma transformação sabemos, de antemão, que será impossível o Universo retornar ao que era antes da transformação. Isto retrata como, em decorrência do segundo princípio da termodinâmica, poderíamos inferir pela impossibilidade do retorno ao passado. Como medimos esta irreversibilidade através da entropia, alguns gostam de dizer que a entropia é a "seta" do tempo. O termo "seta" se justifica, pois a termodinâmica garante a direção do processo entre o "antes" e o "depois" mas não a duração ou o intervalo de tempo entre o "antes" e o "depois".

Sr. Alberto, li seu texto, mas ainda estou meio confusa...

Espero ter colaborado para promover alguma compreensão, ainda que com a certeza de ter aumentado bastante a confusão. A esse respeito cheguei a escrever, há alguns anos, algo parecido com: "Com grande freqüência, e para aprender, somos obrigados temporariamente a engolir determinados conceitos, e isto nos dá azia. Pois aprender é saber conviver permanentemente com esta azia. E o gostoso é quando ela passa. Dá até vontade de tê-la de novo, só para sentir aquela sensação ao passar. Às vezes se cronifica, e isso é um perigo; deixa de nos incomodar e absorvemos um dogma."

[]'s

Alberto