Considerações Sobre Irreversibilidade e Entropia

Discussão surgida na "Lista de Discussão Física" da Internet Brasileira

Mensagem 08
De: Alberto Mesquita Filho
Para: fisica@news.com.br
Data: Quarta-feira, 8 de Dezembro de 1999 06:35
Assunto: <fisica> Entropia

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Continuação da Mensagem 05

Olá André e demais companheiros da lista fisica@news.com.br

Dando prosseguimento ao tema apresentado nas mensagens anteriores, vamos realizar a mesma expansão descrita para o gás da figura 1, porém agora por etapas. Ou seja, vamos dividir a massa M em três massas menores e iguais a M/3 mostradas na figura 2 (cada pequena massa não necessita ser igual a m, aquela que, ao final, permanece em cima do êmbolo). O estado final poderá ser idêntico ao da experiência anterior, porém o processo é bastante diferente.

Porque eu disse "poderá" e não "será" idêntico? Bem, digamos que pelo menos uma das paredes do recipiente permita trocas de calor e que o sistema esteja, por esta parede, em contato permanente com uma fonte de calor a uma temperatura constante T. Desta forma, independentemente do sistema sofrer a alteração proposta na figura 1 ou aquela proposta na figura 2, a temperatura final do gás será T. Sua pressão p, ao término da transformação, será igual nos dois casos, pois é a pressão que equilibra a massa m. Logo, e como o sistema é fechado (não há troca de matéria), todas as demais variáveis serão iguais, incluindo o volume. Ou seja, para transformações isotérmicas o estado final do gás será o mesmo nos dois casos.

Que dizer da irreversibilidade?

Seguindo uma linha de raciocínio idêntica à apresentada na mensagem anterior, podemos concluir que este processo também é irreversível. Porém, se formos classificar, ou dar um peso à irreversibilidade, notaremos uma diferença sutil quanto a esse aspecto. Obviamente, somente poderemos evoluir nesta direção após definirmos muito bem os critérios a serem utilizados para medir ou dar pesos ao que se nos mostra como caráter irreversível de cada um dos processos.

Perceba então agora que, para o sistema gás, mostrado na figura 1, retornar ao estado primitivo, uma maneira simples seria elevarmos a massa M de uma altura h igual à diferença de alturas do êmbolo entre o estado inicial (1) e o estado final (2). Logo a seguir depositamos a massa M em cima do êmbolo e esperamos pela "reversão" da transformação sofrida pelo gás, com o que a massa M também retornará a sua posição original. Porém, o universo não retornará à situação primitiva. De alguma forma, e para elevar a massa M, modificamos "alguma coisa" deste universo e não representada no esquema. Esta "alguma coisa" realizou um trabalho W' ao elevar a massa M de uma altura h. Ou seja, W' = Mgh e este é o saldo negativo do "restante do universo": ou seja, o universo perdeu "capacidade de realizar um trabalho" W' = Mgh.

É importante não confundir esse trabalho W', a caracterizar uma propriedade perdida pelo universo (capacidade de realizar trabalho) com o trabalho de expansão realizado pelo gás ao elevar a massa m e que, neste caso, será W = mgh.

Se pensarmos na primeira lei da termodinâmica diremos que, de alguma forma, ao passar pelo processo de ida e de volta, a fonte de calor ficou com um "saldo positivo de calor", ou seja, recebeu mais calor na contração do que cedeu na expansão, e a diferença iguala o trabalho W'. Como a fonte pertence ao que denominamos "restante do universo", o conteúdo energético do universo permanece inalterado (aceitando-se a equivalência entre calor e trabalho como uma identidade em termos de energia -- primeira lei).

Seria o trabalho W' uma boa medida a retratar a irreversibilidade? Antes de responder à pergunta pense nas restrições impostas (limitamo-nos, por enquanto, a estudar transformações isotérmicas). Por outro lado, e admitindo-se que para transformações isotérmicas a resposta fosse positiva, uma segunda pergunta seria: E se pensarmos não no trabalho W' em si, mas no que o universo perdeu, qual seja, a "capacidade de realizar trabalho" e que, de alguma forma, foi compensada por um "saldo positivo de calor"? Estaríamos evoluindo no sentido de uma generalização?

Tente agora adaptar o raciocínio acima demonstrado para uma possível "reversão" da transformação sofrida pelo gás no processo apresentado na figura 2. Compare com o discutido para as transformações de "ida" e "volta" do processo apresentado na figura 1. Na sua opinião: A irreversibilidade dos dois processos parece ser idêntica ou equivalente? Nota-se alguma diferença importante?   Se sim, o trabalho W' seria uma boa medida para estimar algum conceito definido a partir desta diferença? Se não conseguir responder a estas perguntas, não se desespere. Se achar que a dúvida é importante, não deixe de escrever (e isto vale para os demais que estão acompanhando estas mensagens seqüenciais). Caso contrário, aguarde a próxima mensagem, pois começarei por aí.

[]'s

Alberto