Considerações Sobre Irreversibilidade e Entropia

Discussão surgida na "Lista de Discussão Física" da Internet Brasileira

Mensagem 12
De: Alberto Mesquita Filho
Para: fisica@news.com.br
Data: Sexta-feira, 10 de Dezembro de 1999 07:26
Assunto: <fisica> Entropia

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Continuação da mensagem 11:

Como afirmei na mensagem 04, a Termodinâmica poderia ser chamada "Dinâmica das Transformações e/ou Interações entre os Sistemas". Sua generalidade ultrapassa os limites do estudo dos processos em que a temperatura ou o calor desempenham os papéis principais. Não obstante, o calor é fundamental para o estudo da dinâmica das interações entre sistemas e, de alguma forma, sente-se a sua importância até mesmo nos processos em que não há transferência de calor.

Até o momento temos visto transformações em gases e esta é talvez a maneira mais apropriada (ou pelo menos a mais simples) para se iniciar o estudo da termodinâmica. Nestes estudos iniciais, mesmo quando o modelo é diverso deste tradicional, o outro sistema é, via de regra, "o restante do Universo"; às vezes iniciamos o estudo através da conceituação de sistemas isolados mas em algum momento temos que evoluir para a consideração de um segundo sistema, sob pena de não entrarmos na termodinâmica propriamente dita. A interação entre dois sistemas de dimensões finitas não é tão trivial, levando-nos às vezes a situações paradoxais. O "restante do Universo", ou outro sistema qualquer de dimensões praticamente infinitas (tão grande quanto se queira) facilita algumas passagens, sem dúvida alguma conflitantes.

As propriedades que mais serão úteis, e a proporcionarem a axiomatização da teoria, referem-se obviamente a propriedades definidas para sistemas finitos; e é por isso que o enfoque principal deve se voltar não para o Universo em si, mas para o sistema finito e que, no caso escolhido, é um gás. É óbvio que de alguma forma percebemos algumas propriedades relativas ao sistema "infinito" acoplado ao estudo, porém retratam condições envoltas por um certo ar de mistério conseqüentes a algumas idealizações inferidas e que, sem aparentemente prejudicar o estudo e suas conclusões, passam por secundárias, sendo mal definidas e mal comentadas (as vezes até mesmo por serem mal conhecidas), gerando insatisfações. Os conceitos "ordem" e "seta do tempo", além de outros, situam-se neste terreno.

Estamos pois numa encruzilhada a nos apontar dois caminhos: ou avançamos em considerações relativas ao segundo sistema (no caso, o "restante do Universo"), ou seguimos a rota tradicional, a fixar a atenção no sistema mais simples. Como sei que os dois caminhos muito em breve convergirão, sei também que não perderemos nada se tomarmos o caminho mais longo, qual seja, o primeiro acima citado. Aliás, diria que ganha-se muito com isso. Em primeiro lugar, porque esta via nos mostra precocemente a irregularidade do terreno pelo qual teremos que passar; em segundo, porque é mais filosófica, chamando-nos a atenção para as raízes dos problemas que na seqüência teremos que enfrentar; e em terceiro, porque satisfaz a nossa curiosidade de entender o porquê das analogias efetuadas. O segundo caminho é mais axiomático e tem a vantagem de nos levar rapidamente à caracterização da entropia e outras grandezas associadas. Satisfaz aqueles que gostam da matemática, ainda que nem sempre estes demonstrem gostar suficientemente da termodinâmica.

Aliás, tenho feito críticas, não à axiomatização mas, aos modernos modelos pedagógicos que valorizam estes caminhos mais curtos. Em decorrência do ensino moderno, não é raro encontrarmos físicos que sabem encontrar a solução para as integrais mais complicadas que possamos imaginar e, no entanto, não têm a mínima noção do que seja limite, um conceito que deveriam ter assimilado antes de efetuarem, por métodos matemáticos, suas primeiras integrações. Vez ou outra perdem-se em seus algoritmos e cometem erros incríveis, até mesmo a comprometer a exatidão de seus resultados matemáticos. Quando questionados a respeito, eles estranham nosso questionamento e "recitam" a definição de limite "aprendida" em seus primeiros anos de Cálculo e que, embora do ponto de vista conceitual diga tudo, do ponto de vista prático não diz absolutamente nada, a menos que saibamos efetivamente o que estamos dizendo e o porquê dos matemáticos terem escolhido palavras tão complexas para expressarem um conceito por demais simples.

Vamos então tomar o caminho mais longo. Tecerei algumas considerações a respeito e relacionadas à transformação mostrada na figura 1, agora com mais detalhes e reapresentada, a seguir, na figura 4.

A figura 4 demonstra os processos então descritos como de "ida" (1 a 2) e de "volta" (4 a 5) além de considerar o que há de importante, para o caso, no "restante do Universo" e que em síntese são:

1) um sistema (polia) que permite a elevação da massa M;
2) uma fonte de calor;
3) uma sutil e desprezível, em termos de Universo, porém quase sempre presente, variação no espaço efetivamente ocupado pelos dois sistemas (no caso do gás, a traduzir-se por uma variação significativa em volume).

Estas considerações serão apresentadas na próxima mensagem e, tão logo quanto possível, retornaremos à trilha principal. Espero com isso poder dizer alguma coisa mais sobre temas semelhantes àqueles que tem "encucado" os que têm dado algum retorno às minhas postagens.

[]'s

Alberto