Considerações Sobre Irreversibilidade e Entropia

Discussão surgida na "Lista de Discussão Física" da Internet Brasileira

Mensagem 32
De: Alberto Mesquita Filho
Para: fisica@news.com.br
Data: Quarta-Feira, 22 de Dezembro de 1999 05:46
Assunto: <fisica> Entropia

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Continuação da mensagem 18:

Generalizando os Conceitos Termodinâmicos

Retornando às questões primeiras desta série, verificamos que na mensagem 03 de 05/12/99, André escreveu:

O que me deixa mais confuso nessa tal de entropia é a sua equivalência aos fenômenos que ocorrem no nosso dia-a-dia.

Realmente, isto é um fato. Nota-se que os conceitos termodinâmicos extrapolam as pretensões pedagógicas, destinadas a explicarem o que ocorre no laboratório. Abandonam o papel em que foram impressos, nos livros didáticos e, muito além de simplesmente sustentar a tecnologia, passam a ser por nós vivenciados, chegando mesmo a ganhar uma conotação popular nem sempre bem explicada mas, ainda assim, repetida a exaustão.

A generalidade da termodinâmica passa desapercebida por muitos dentre aqueles que apenas cumprem créditos básicos da graduação. E fica sempre aquela dúvida, a ser expressa no seguinte questionamento: Com que autoridade podemos tabular uma série de fórmulas e/ou afirmações surgidas, por exemplo, ao manusearmos sistemas gasosos a levantarem ou baixarem massas, em seus contatos com fontes quentes e frias, e daí aplicá-las aos demais fenômenos observados no dia-a-dia?

Respondendo, diria: O alcance da termodinâmica não se restringe ao estudo dos gases. Aliás, seria possível definirmos todas as propriedades termodinâmicas enfatizadas nesta série de mensagens (E, S, A, H e G) sem fazermos apelo algum ao estudo dos gases. Pressão p e volume V, como vimos, foram utilizados meramente para que pudéssemos expressar, e/ou dotar de características mensuráveis, a energia em trânsito, a vaguear entre um sistema e outro e conhecida como trabalho; ou então para que pudéssemos entender até que ponto p e V relacionam-se com as propriedades termodinâmicas, quando realmente se fazem presentes (gases, soluções, misturas, etc.).

A termodinâmica estuda uma infinidade de sistemas físicos, isolados ou em interação e que se prestam a serem descritos através de dois tipos de variáveis: as variáveis internas (VI), características instantâneas do estado do sistema e as variáveis de transporte (VT), a refletirem o que atravessa as fronteiras do sistema considerado, entre um estado e outro (figura 11).

As variáveis internas (VI) subdividem-se em dois tipos:

1)  Aquelas próprias a cada modelo estudado (por exemplo, p, V e T se o modelo for um gás). Normalmente são de conceituação não muito laboriosa e passíveis de mensuração direta (o aparelho de medida dessas variáveis está genericamente representado por M na figura 11 e poderia ser um manômetro, uma régua, um termômetro, etc.); com grande freqüência prestam-se a estimativas subjetivas, via órgãos dos sentidos.

2)  Aquelas comuns a todos os modelos estudados e a constituírem as propriedades termodinâmicas propriamente ditas dos sistemas. Via de regra são construtos de alto nível (E, S, A, etc.) e a diferença de valores que assumem entre um estado e outro está relacionada de alguma maneira ao que atravessou (ou seja, as VT's) ou ao que poderia ter atravessado, em condições especiais (vias reversíveis, por exemplo), as fronteiras do sistema, entre um estado e outro. É pela observação dessas propriedades que verificamos o quanto a termodinâmica é abrangente e a incorporar a totalidade dos processos naturais em evolução de um estado para outro.

As variáveis de transporte (VT) são, em geral, calor e trabalho (energia em trânsito), podendo-se pensar, também, no transporte de massas (em geral isso é feito na disciplina "Fenômenos de Transporte", que apresenta muitos capítulos afinados com a termodinâmica). Quase sempre são estimadas graças a alterações observadas no meio exterior ao sistema estudado, como o levantamento de um peso, ou o esfriamento ou aquecimento de uma solução em contato com o sistema ou, ainda, uma variação na concentração de determinada substância desta solução. É graças a propriedades como estas que podemos verificar o que há de comum entre processos tão distintos como a expansão de um gás, a queda livre, o transporte de calor entre fontes térmicas, a corrente elétrica que se estabelece entre corpos com potenciais elétricos diferentes, as reações químicas, etc. E o que há de comum muitas vezes relaciona-se intimamente ao grau de irreversibilidade observado, qual seja, a marca que o processo deixa no "resto do Universo". E esta marca pode sempre ser relacionada a algo equivalente ao abaixamento de massas num campo gravitacional ou, dito de outra forma, podemos dizer que o universo em apreço sofreu redução na capacidade de realizar trabalho.

Vamos considerar três casos simples de processos irreversíveis para que fique nítida esta equivalência. Deixarei então como tema, a ser pensado, a verificação de uma possível equivalência entre os seguintes processos:

1)  Queda de um corpo de uma altura h seguida de choque totalmente inelástico com o solo (figura 12, onde Q representa o calor liberado no processo para o meio ambiente);

2)  Transporte irreversível de calor entre uma fonte quente, à temperatura T₁ e uma fonte fria, à temperatura T₂ (figura 13). A fonte fria pode ser pensada como sendo o meio ambiente;

3)  Expansão irreversível de um gás de um volume V_i até um volume V_f, em uma única etapa e num recipiente com paredes adiabáticas e, portanto, sem efetuar trocas de calor com o meio ambiente (figura 14).

Até a próxima (mensagem 42, de 261299) e, enquanto isso, convido a todos para que acompanhem, através de meu Web Site, o rumo totalmente diferente que o tema tomou na Ciencialist (mensagens 19 a 31, de 20/12/99 até hoje, 22/12/99) onde discutiu-se, dentre outros assuntos, o problema da expansão do Universo e sua possível relação com o aumento da entropia.

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Alberto