Discussão surgida na "Lista de Discussão Física" da Internet Brasileira
Esta mensagem foi postada no News uol.ciencia

Mensagem 44
De: Alberto Mesquita Filho
Para: fisica@news.com.br
Data: Quinta-Feira, 30 de Dezembro de 1999 06:27
Assunto: <fisica> Entropia

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Continuação da mensagem 43:

A função dos paradoxos nas ciências naturais

Paradoxo, dizem os dicionários, nada mais é do que um "conceito a contrariar o que nos parece evidente"; ou então, uma "afirmação que vai de encontro a sistemas ou pressupostos que se impuseram, como incontestáveis, ao pensamento". Sua utilização, em ciência, é muito comum e presta-se, em determinados casos, a falsear ou mostrar a inconsistência de um determinado modelo teórico. Por outro lado, "resolver o paradoxo" nada mais é do que destruir a argumentação, nele contida, pela utilização de dados inerentes ao modelo contrariado; demonstra-se, desta forma, a inconsistência do paradoxo, o que, sob certos aspectos, corrobora o modelo teórico. Diferentemente das hipóteses falseadoras, sua resolução, via de regra, não lança mão da experimentação, razão pela qual é quase sempre apresentado e/ou resolvido por cientistas teóricos e/ou teorizadores.

Um paradoxo não resolvido enfraquece a teoria alvo, podendo, em casos excepcionais, servir como motivo para o seu abandono pela comunidade científica; mais comumente, serve como apelo para que se procure por variáveis escondidas, o que não costuma ser bem visto pelos adeptos da teoria, pois revela a fragilidade de seu núcleo "imutável" (conceitos já definitivamente aceitos e tidos como imutáveis) bem como a necessidade de uma profunda revisão e/ou reformulação das hipóteses.

Nem sempre o paradoxo, ao ser resolvido, mostra-se inconsistente. Não raramente, chama a atenção para algo inerente à teoria porém que não estava sendo devidamente valorizado, a ponto de ter gerado o paradoxo. Refiro-me a situações em que o paradoxo foi resolvido sem a necessidade da incorporação de hipóteses "ad hoc" à teoria. A introdução de hipóteses "ad hoc" é prática comum nos chamados períodos de ciência normal nos quais, segundo Thomas Kuhn, a dogmatização, de forma lamentável, chega a ser tolerada, quando não defendida. Não se deve confundir "procura" de variáveis escondidas, o que pode resultar na "incorporação" de novas hipóteses, com "aceitação" pura e simples de novas hipóteses: a primeira apóia-se na experimentação e sujeita-se ao método científico; a segunda nada mais é do que um artifício a "burlar" a falseabilidade.

No século XX, o paradoxo mais comentado, sem dúvida alguma, foi o paradoxo dos gêmeos, também conhecido como paradoxo dos relógios, a pleitear a inconsistência da teoria da relatividade de Einstein. Sob certos aspectos, podemos também dizer que a experiência EPR, de pensamento, retrata outro paradoxo, agora a contradizer a mecânica quântica. Deixadas as paixões de lado, nenhum dos dois paradoxos foi ainda resolvido, e é suficiente perpassar os olhos pelos grupos de discussão internacionais da Usenet para verificar quão grande é o número de acadêmicos que, alheios ao dogmatismo que se apossou da física no século XX, dispõem-se a discutir o que, para os dogmáticos adeptos de Thomas Kuhn, não comportaria discussão alguma.

Paradoxos menores pipocam aqui ou acolá, e não posso deixar de citar um paradoxo que construí há mais de cinco anos (Einstein Equivalence Principle is wrong?), tentando mostrar a inconsistência do princípio da equivalência de Einstein. Recebi, em 1998, algumas críticas, no newsgroup sci.physics.relativity, sobressaindo, dentre estas, a argumentação do Paul Andersen (vide) que, se não convincente, traz à tona idéias novas, ainda que "ad hoc". Refiz a argumentação (Einstein-Faraday's Elevator) e estou, há quase 2 anos, sem receber crítica alguma, nem dos freqüentadores dos newsgroups onde a reformulação foi postada (sci.physics.relativity e alt.sci.physics.new-theories, além de outros nacionais), nem dos leitores do meu Web que, neste período, recebeu um número razoável de visitantes. Comento alguma coisa a respeito em "Diálogos Usenet 06" (vide item 7).

Vamos agora ao que interessa: O paradoxo, referido na mensagem 13, foi apresentado aos newsgroups sci.physics.relativity, alt.sci.physics.new-theories, uol.ciencia, brasil.ciencia.fisica e pt.ciencia.geral e, se não me falha a memória, aqui na lista física, nos seguintes termos:

"Sejam dois compartimentos, 1 e 2, separados um do outro por uma membrana sólida, adiabática e móvel (figura 5, reproduzida abaixo - clique na figura para ampliá-la). Suponhamos que suas pressões sejam, respectivamente, p₁ e p₂ e tais que p₁ > p₂.

Abandonado sobre si mesmo, o sistema evoluirá para uma situação de equilíbrio tal que p₁ = p₂. Consoante notação expressa na maioria dos livros de físico-química (por exemplo, Castellan, para o qual W = p_opdV, onde p_op = pressão de oposição), teremos:

W₂ = Trabalho recebido pelo sistema 2 = p₁dV
W₁ = Trabalho exercido pelo sistema 1 = p₂dV

Comprova-se facilmente que W₂ > W₁. Alguma coisa está errada neste raciocínio. Ou não?

Será que a solução de um problema tão simples como este foge ao domínio da termodinâmica clássica?

Observação: A termodinâmica clássica estuda estados iniciais e finais; e em seus cálculos não devem ser levados em consideração efeitos tais como o atrito entre a membrana móvel e o recipiente."

Conforme referi na mensagem 13: "Descobri esse paradoxo em 1975 e o apresentei em seminário da disciplina de Termodinâmica Aplicada a Sistemas Biológicos, na Usp (Fisiologia). Até hoje não encontrei uma solução convincente, por mais que tenha procurado. Postei o mesmo em vários newsgroups nacionais e internacionais e o paradoxo persiste, sem solução."

Entre a mensagem 13 e esta fui obrigado a refletir muito sobre os fundamentos da termodinâmica e, ao que tudo indica, consegui, dentre muitas idéias que foram aparecendo e que fui passando para o papel, encontrar a solução para o paradoxo. Uma única frase do que escrevi nestas mensagens gerou-me o insight. Espero brevemente apresentar a possível solução, acrescentando, talvez, algumas idéias novas relativas à irreversibilidade e que nunca me ocorreram antes. Foi pensando nisso que escrevi acima, no terceiro parágrafo desta mensagem: "Nem sempre o paradoxo, ao ser resolvido, mostra-se inconsistente. Não raramente, chama a atenção para algo inerente à teoria e que não estava sendo devidamente valorizado, a ponto de ter gerado o paradoxo."

Abraços

Alberto