Estudo do Movimento segundo a
Metodologia Net-In
Alberto Mesquita Filho
Capítulo 5 - Exercícios

Exercícios do Capítulo 5

 

Exercício 5.1: Clique aqui (1,7 Mb) para visualizar o aparato experimental que será utilizado neste exercício (algo que você pode fazer em casa). Trata-se de uma tira de papel de coador de café Melita, por onde a água sobe por capilaridade. A experiência durou cerca de 25 minutos e o vídeo obtido foi adaptado para demonstração em arquivo swf. A altura da coluna de água está registrada, de tempos em tempos, através de uma seta e de um pequeno círculo onde a medida da altura deve ser lida (o link para a execução do exercício está abaixo). A duração do arquivo swf é de poucos segundos (@ 4s).

Concluída a exposição do movimento, você poderá efetuar as medidas. A cada dois cliques (método de dois cliques visto nos exercícios do capítulo 4) aparecerá, em uma tabela, a distância entre os pontos onde o mouse foi clicado. Meça a distância entre o primeiro ponto e todos os demais, construindo assim a tabela da função s = f_e(t). Transporte esta tabela para o Excel.

Observações: a cada dois cliques o resultado será registrado na área de transferência, sendo suficiente, após cada medida, colar o valor obtido no Excel. As doze primeiras alturas de coluna de água foram registradas a cada 40 segundos. As últimas foram registradas a cada 180 segundos.

Encontre no Excel uma função s = f(t) que se ajuste bem aos pontos experimentais (ou seja, cuja linha de tendência satisfaça sua expectativa). De posse deste gráfico, e com a linha de tendência exposta no mesmo, transporte-o para o Paint (ou outro software equivalente) através do recurso Copiar/Colar. Salve a figura (png, jpg ou gif) num diretório de fácil acesso (No exercício 5.5 você irá utilizá-la para obter a função v = f(t) correspondente).

Para resolver o exercício 5.1 clique aqui.

PS: A mancha de água é escura. Próximo à última marca aparece uma região clara seguida de outra escura mas fora da área experimental. Esta nada mais é senão uma dobra que havia no papel original

Exercício 5.2: Exercício de Aplicação: Determinação do fator de correção (f = Y/X) para medidas efetuadas em gráficos cujas unidades são representadas por comprimentos diferentes em cada um dos eixos (x e y).

Após abrir o arquivo (link abaixo) arraste a circunferência (com o mouse ou com as flechas do teclado) para um ponto conveniente. Por exemplo, coloque o seu centro no ponto (0,0) do gráfico. Amplie (A) ou diminua (D) o raio da circunferência (com as teclas A e D) até que a borda superior da circunferência passe por um valor de fácil leitura para y. Leia e anote os valores X e Y (distâncias do centro da circunferência aos pontos em que a circunferência corta eixos paralelos aos eixos x e y e que passam pelo centro). Calcule f = Y/X (na Calculadora ou no Excel) e guarde este valor caso queira efetuar medidas angulares (vide os próximos exercícios) neste mesmo gráfico.

Para realizar o treino 5.2 clique aqui

Caso tenha dúvidas sobre o
procedimento utilizado
clique aqui

Exercício 5.3: Exercício de Aplicação: Importando um gráfico para um arquivo swf seguido da determinação do fator de correção f = Y/X.

Copie o seguinte URL: http://ecientificocultural.com/MOV/exercicios/exerc5_3.png. A seguir abra o link situado abaixo deste parágrafo, leia as instruções e após isso cole o URL no campo de entrada de texto. Clique no botão Enter e calcule o fator de correção f = Y/X para medidas angulares do gráfico apresentado.

Para realizar o treino 5.3 clique aqui

Observação: Você poderá utilizar este mesmo link para determinar o fator de correção de qualquer gráfico situado no seu computador ou na Internet.

Exercício 5.4: Exercício de Aplicação: Treino do traçado de tangentes. Com o dispositivo apresentado no link abaixo, treine o traçado de retas tangentes ao gráfico que aparecerá. Para cada traçado leia no campo de texto situado no canto inferior direito o valor da tangente do ângulo a' entre a reta tangente traçada e o eixo das abscissas do gráfico correspondente. Anote o valor obtido com o quinto ponto azulado do gráfico [situado aproximadamente em (4, 360)] e multiplique este valor pelo fator de correção apresentado (f @ 161). Compare o valor obtido com aquele encontrado para a velocidade no item 5.3 do capítulo 5 (ou então na estimativa sugerida no exercício 4.3) [Nos dois casos os dados experimentais são os mesmos].

Para realizar o treino 5.4 clique aqui

Em dúvida sobre o fator de correção
consulte o item de Ajuda anexo
ao Exercício 5.2 (acima)

Exercício 5.5: Verifique o endereço, no seu computador, do arquivo salvo no Exercício 5.1. Caso não tenha salvo a figura, sirva-se do seguinte URL (recurso Copiar/Colar): http://ecientificocultural.com/MOV/exercicios/melita.png. Abra agora o link abaixo e, com o auxílio do Excel, calcule a função v = f(t) [equação da linha de tendência, obtida no Excel, para o gráfico v = f_e(t)].

Para resolver o exercício 5.5 clique aqui

Observação: Trace pelo menos 8 tangentes à linha de tendência s = f(t) em pontos razoavelmente espaçados e de fácil leitura para t (não obrigatoriamente os pontos experimentais). A unidade de espaços é o pixel (pix) e a unidade de tempos o segundo (s).

Exercício 5.6: Siga o procedimento indicado no arquivo swf (link abaixo). Neste caso cada medida (posição x do objeto) será obtida após um único clique.

Para resolver o exercício 5.6 clique aqui

Exercício 5.7: Verifique o endereço, no seu computador, do arquivo salvo no exercício anterior (5.6). Caso não tenha salvo a figura, sirva-se do seguinte URL (recurso Copiar/Colar): http://ecientificocultural.com/MOV/exercicios/mrua.png. Abra agora o link abaixo e, com o auxílio do Excel, determine a função v = f(t) [equação da linha de tendência, obtida no Excel, para o gráfico v = f_e(t)].

Para resolver o exercício 5.7 clique aqui

Exercício 5.8: Clique no link abaixo e observe o movimento do ponteiro do velocímetro de um automóvel. Observe também a construção automática, e concomitante, de uma tabela de velocidades e anote o intervalo de tempo decorrido entre cada dois dados registrados na tabela (0,125 s). Transporte essa tabela para uma coluna (v) de uma planilha do Excel (clique em "Copiar a Tabela" e cole a mesma no Excel). Se a abertura do Excel apagar os dados da área de transferência (isto geralmente ocorre) clique novamente em Copiar a Tabela. Crie, no Excel, uma coluna de tempo (t) à esquerda da coluna de velocidade (começe com 0 e a seguir acrescente 0,125s para cada valor subsequente - utilize o procedimento "arraste do mouse").

Construa o gráfico v=f_e(t) e encontre uma linha de tendência que se ajuste razoavelmente bem aos dados experimentais. Registre a equação da linha de tendência. Guarde esses dados para utilizá-los no próximo exercício.

Para resolver o exercício 5.8 clique aqui

Exercício 5.9: Determine a equação da velocidade que melhor se ajuste com a realidade física do problema apresentado no exercício anterior (5.8). [Esta realidade é sugerida pela figura ao lado do velocímetro - em dúvida, leia o segundo parágrafo do item 5.9.] Compare esta equação com aquela obtida para a linha de tendência.

Exercício resolvido

Exercício 5.10: A partir da equação da velocidade obtida no exercício anterior (5.9). determine a equação da aceleraçao e a equação horária. Por fim, calcule a distância percorrida de 0 a 3,5s, ou seja, enquanto a velocidade varia de 125km/h até 50km/h.

Resolução conjunta dos
exercícios 5.8 a 5.10

Exercício 5.11: Exercício de Aplicação: Clique aqui para obter a figura correspondente ao gráfico v=f(t), do exercício 5.8, entre os tempos 0 e 3,5s (na página que se abrir clique na figura com o botão direito do mouse e a seguir em "Salvar imagem como..."). Determine a área em pix² entre a curva da função e o eixo das abscissas no intervalo de tempo considerado.

Para a resolução deste exercício no Paint você necessitará dos quadriculados (arquivos png) constantes de um arquivo zip cujo download pode ser feito clicando aqui.

Em dúvida
clique aqui.

Exercício 5.12: Exercício de Aplicação: Fator de correção para áreas gráficas. Copie o seguinte URL: http://ecientificocultural.com/MOV/exercicios/exerc5_12.png. A seguir abra o link situado abaixo deste parágrafo e determine o fator de correção. Como o gráfico é o mesmo do exercício 5.11 (apenas com apresentação diferente), calcule o Ds correspondente à área determinada. Compare o valor obtido com o Ds calculado no exercício 5.10 (a função v=f(t) também era a mesma, assim como o Dt).

Para resolver o exercício 5.12 clique aqui

Em dúvida
clique aqui.

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